Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:
R = ρ * (L / S),
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
В данном случае нам нужно найти длину провода, поэтому формулу можно переобразовать:
L = R * S / ρ.
Подставим известные значения:
R = 15 Ом (сопротивление реостата),
S = 0,16 мм² (площадь поперечного сечения проволоки),
ρ = 0,055 Ом·мм²/м (удельное сопротивление вольфрама).
L = 15 Ом * 0,16 мм² / 0,055 Ом·мм²/м.
Для решения задачи необходимо привести все значения к одной системе измерения. Так как удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м, а площадь поперечного сечения дана в мм², для удобства переведем площадь в м²:
1 мм² = 1 * (10^-3) * (10^-3) = 10^-6 м².
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом·мм²/м.
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом * (10^6 мм²) / м.
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом * (10^6 мм²) / м.
L = 15 Ом * (0,16 * 10^-6) / 0,055 Ом.
L = 15 * 0,16 * (10^-6) /0,055 мм.
L = 43,636 м.
Получили, что для изготовления реостата сопротивлением 15 Ом нам понадобится проволока длиной примерно 43,636 м.
R = ρ * (L / S),
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
В данном случае нам нужно найти длину провода, поэтому формулу можно переобразовать:
L = R * S / ρ.
Подставим известные значения:
R = 15 Ом (сопротивление реостата),
S = 0,16 мм² (площадь поперечного сечения проволоки),
ρ = 0,055 Ом·мм²/м (удельное сопротивление вольфрама).
L = 15 Ом * 0,16 мм² / 0,055 Ом·мм²/м.
Для решения задачи необходимо привести все значения к одной системе измерения. Так как удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м, а площадь поперечного сечения дана в мм², для удобства переведем площадь в м²:
1 мм² = 1 * (10^-3) * (10^-3) = 10^-6 м².
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом·мм²/м.
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом * (10^6 мм²) / м.
L = 15 Ом * (0,16 * (10^-6 м²)) / 0,055 Ом * (10^6 мм²) / м.
L = 15 Ом * (0,16 * 10^-6) / 0,055 Ом.
L = 15 * 0,16 * (10^-6) /0,055 мм.
L = 43,636 м.
Получили, что для изготовления реостата сопротивлением 15 Ом нам понадобится проволока длиной примерно 43,636 м.