P = U*I , где (1)
I = E/(r +R) (2)
U= I*R = E*R/(r +R) (3)
Подставим значения из формул (2) и (3) в выражение (1)
P = (E/(r + R))*E*R/(r + R) = (E/(r + R))^2*R решим это уравнение относительно R
Корнями уравнения будут
R1 = 0,4 Ом и R2 = 10 Ом
Подставим первое значение в (2)
I1 = 12/(2 +0,4) = 5 A
U1 = 5*0,4 = 2 В
Подставим второе значение в (2)
I2 = 12/(2 + 10) = 1 A
U2 = 1*10 = 10 В
Проверка: в обоих случаях мощность на внешнем сопротивлении равна 10 Вт
V1*p1/T1=V*p/T0;V2*p2/T2=V*p/T0
Тогда V1*p1/T1=V2*p2/T2
Капля ртути будет перемещаться до тех пор, пока давление р1 не станет равным давлению р2, тогда имеем:
V1/T1=V2/T2
Но
V1 = V + S∙x, V2 = V – S∙x
(V +S∙х)*(T0 – ∆T) = (V – S∙х) *(Т0 + ∆T),
х — смещение капли ртути, S (200 кв.мм=2кв.см)— площадь сечения трубки,
тогда изменение объёма за счёт перемещения капли:
∆V = S∙x.
Тогда х равно
x = V∙∆T/(S∙T0)=200*2/(2*273)=0.73 см=7.3 мм.