ответ: 6,0 ∙ 10-2 Тл, 18 кВ.
Объяснение:
Дано: q = e = 1,6 ∙ 10-19 Кл, m = 9,11 ∙ 10-31 кг, v0 = 0 м/с, ∟(E, B) = π/2, ∟(v, B) = π/2, R = 7,58 мм = 7,58 ∙ 10-3 м, T = 5,96 ∙ 10-10 с.
Определить: U, B.
Решение.
Под действием однородного электрического поля электрон будет совершать равноускоренное прямолинейное движение, причём направление вектора a ускорения будет противоположным направлению вектора E напряжённости электрического поля. В результате равноускоренного движения электрон получит скорость v, направленную противоположно вектору E, и влетит в магнитное поле перпендикулярно к вектору B его индукции.
Двигаясь перпендикулярно к линиям магнитной индукции, электрон будет испытывать действие силы Лоренца FЛ = eBv, следовательно, и сообщаемое ускорение станет постоянным по модулю и перпендикулярным к скорости v электрона. В результате электрон станет двигаться по окружности, радиус которой можно найти на основании второго закона Ньютона: FЛ = man, eBv = mv2/R, откуда
v = eBR/m. (1)
Период обращения электрона можно найти следующим образом: T = 2πR/v, откуда
v = 2πR/T. (2)
Прирaвнивая правые части вырaжений (1) и (2), получим
eBR/m = 2πR/T,
B = 2πm/(eT),
что после вычислений даёт
B = 2π ∙ 9,11 ∙ 10-31/(1,6 ∙ 10-19 ∙ 5,96 ∙ 10-10) ≈ 6,0 ∙ 10-2 (Тл).
Под действием ускоряющего электрического поля электрон приобретaет кинетическую энергию
K = mv2/2 = eU, откуда, с учётом вырaжения (2), получaем
U = mv2/(2e) = m(2πR/T)2/(2e) = 2m(πR)2/(eT2),
что после вычислений дaёт
U = 2 ∙ 9,11 ∙ 10-31 ∙ (π ∙ 7,58 ∙ 10-3)2/(1,6 ∙ 10-19 ∙ (5,96 ∙ 10-10)2) ≈ 18 ∙ 103 (В) = 18 кВ.
1) находим время падения
Vo=0
h(t)=gt²/2=5t²
t²=h/5
t=√(h/5) при g=10 м/с² (при h=150 t=√(150/5)=√30 c - время падения
2)
h(за последнюю сек.)=h(t) - h(t-1)=
gt²/2 - g(t-1)²/2=5t²-5(t-1)²=
5(t²-t²+2t-1)=5(2t-1)=5(2√(h/5) - 1)=
2*5√(h/5) - 5=
h=2√(5h) - 5. при g=10 м/с² за последнюю сек. падения.
C высоты 150 м h=2√(5*150) - 5=2√(5*25*6) - 5=
10√30 - 5 м за последнюю секунду.
Если бы с высоты 125 м, то h=2*√(5*25*5) - 5=2*5*5 - 5=45 м.
Только что решала обычно с высоты 80 м, так по этой формуле
h=2√(5*80) - 5=2*√400 - 5=2*20 - 5=35 м.
Точно!