Определить максимальную энергию (в эВ), которой могут обладать свободные электроны в металле при абсолютном нуле. Принять, что на каждый атом металла приходится по одному электрону. Массовое число металла равно 57, а плотность металла равна 8843 кг/куб.м.
ДАНО:
A=57;
ρ=8843кгм3.
Найти:Emax−?
Массовое число металла показывает во сколько раз масса его атома больше атомной единицы массы, приблизительно равной массе протона:
m0=A⋅mρ;
Масса некоторой части металла, в которой находятся N электронов (а значит и атомов - по условию) равна:
m=N⋅m0;
а их концентрация:
n=NV=Nm⋅ρ=N⋅ρN⋅A⋅mρ=ρA⋅mρ;
Максимальной энергией электроны обладают на уровне Ферми, определяемом формулой:
EF=h22⋅me⋅(3⋅n8⋅π)23;
Тогда:
EF=h22⋅me⋅(3⋅ρ8⋅π⋅A⋅mρ)23;
подставив числовые значения, получим ответ:
Emax=7.475эВ.
Чем смог
80 г
Объяснение:
v1=1 м/с v2=2 м/с Q=0.18 Дж m=?
===
m1=m2=m
m*v2-m*v1=(m+m)*v
v=(v2-v1)/2=(2-1)/2=0.5 м/с
m*v1²/2 + m*v2²/2=2*m*v²/2 + Q
m=2*Q/(v1²+v2²-2*v²)=2*0.18/(1²+2²-2*0.5²)=0.08 кг