Question

2. велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. определить его скорость на второй половине пути, если средняя скорость движения на всём пути 12 км/ч?

Answer 1

   $t=\frac{S}{v}$

Примем весь путь за 1, х км/ч скорость на второй половине пути

$\frac{1}{2*18}+\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\ \frac{x+18}{36x}=\frac{3x}{36x}\\ 2x=18\\ x=9$

ответ 9 км/ч  скорость на второй половине пути

Answer 2

Дам решение с точки зрения физики.

Дано:
V1=18 км/ч.

V=12 км/ч.

V2=?
______

Решение:
Мы знаем формулу средней скорости:
$V=\frac{S1+S2}{t1+t2};\\$

В условии сказано, что велосипедист проехал путь, разделенный на две равные части.

Знаем формулу пути:
$S=V*t;\\ t=\frac{S}{V};\\ t1=\frac{S1}{V1};\\ t2=\frac{S2}{V2};\\ S1=\frac{S}{2};\\ S2=\frac{S2}{2};\\$

Преобразуем:
$t1+t2=\frac{\frac{S}{2}}{V1}+\frac{\frac{S}{2}}{V2}=\frac{S}{2}*\frac{1}{V1}+\\ \frac{S}{2}*\frac{1}{V2}=S*(\frac{1}{2V1}+\frac{1}{2V2}});\\$

Заменяем в формуле средней скорости сумму t1 и t2 на получившееся выражение:
$V=\frac{S}{S*(\frac{1}{2V1}+\frac{1}{2V2})}=\\ \frac{1}{\frac{1}{2V1}+\frac{1}{2V2}}=\frac{1}{\frac{2V2+2V1}{4V1*V2}}=\\ \frac{4V1*V2}{2*(V2+V1)}=\frac{2V1*V2}{V2+V1};\\ V*V2+V*V1=2V1*V2;\\ V*V1=V2*(2V1-V);\\ V2=\frac{V*V1}{2V1-V};\\$

Подставляем, и считаем:
V2=(12*18)/(2*18-12)=216/24=9 км/ч.

ответ: V2=9 км/ч.