ответ: h≈1,037 м.
Объяснение:
Пусть h и M - искомая толщина и масса льдины, а H - глубина водоёма. Пусть ρ1=900 кг/м³ - плотность льда, а ρ2=1000 кг/м³ - плотность воды. Пусть S=1 м² - площадь поверхности льдины, а Т=2 с - период колебаний льдины с человеком, масса которого m=80 кг. Возьмём координатную ось ОХ, совместим её начало О с дном водоёма и направим её вертикально вверх. Пусть x0 - координата нижнего края льдины до наступления на неё человеком. Так как в это время льдина плавает, то по второму закону Ньютона ρ2*S*(H-x0)*g-ρ1*S*h*g=0, где g≈10 м/с² - ускорение свободного падения. Пусть x- координата нижнего края льдины после наступления на неё человеком. По второму закону Ньютона, ρ2*S*(H-x)*g-(ρ1*S*h+m)*g=(ρ1*s*h+m)*d²x/dt². Оно приводится к виду d²x/dt²+x*ρ2*S*g/(ρ1*S*h+m)=(ρ2*S*x0*g-m*g)/(ρ1*S*h+m). Наконец, обозначая A=ρ2*S*g/(ρ1*S*h+m) и B=(ρ2*S*x0*g-m*g)/(ρ1*S*h+m), запишем это уравнение в виде x"+A*x=B. Это - неоднородное ЛДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами, решение которого имеет вид: x=x1+x2, где x1 - общее решение однородного уравнения x1"+A*x1=0, а x2 - частное решение данного неоднородного уравнения. Для решения уравнения x1"+A*x1=0 составляем характеристическое уравнение (ХУ): k²+A=0. Так как A>0, то это уравнение имеет комплексные корни k1=i*√A и k2=-i*√A, где i=√(-1. Отсюда x1=C1*cos(t*√A)+C2*sin(t*√A)=C*sin(t*√A+α), где C1 и C2 - произвольные постоянные, C=√(C1²+C2²), α=arctg(C1/C2). Частное решение x2=B/A. Тогда x=x1+x2=C*sin(2*π*t/T+α)+B/A. Отсюда следует, что 2*π/T=√A, откуда A=ρ2*S*g/(ρ1*S*h+m)=4*π²/T² и h=ρ2*g*T²/(4*π²*ρ1)-m/(ρ1*S)≈1,037 м.
Cкорость 2-го велосипедиста 12м/с
Объяснение:
v₁ = 8 м/с
t₁ = 15 c
s₁ = s₂ = s
t₂ = 10 c
v₂ - ?
1-й
Путь 1-го велосипедиста
s₁ = 8 · 15 = 120 (м)
Поскольку
s₂ = s₁ = 120 м,
то скорость 2-го велосипедиста
v₂ = s₂ : t₂ = 120 : 10 = 12 (м/c)
2-й
Время прохождения одного и того же пути с разными скоростями. обратно пропорционально скоростям.
v₂ : v₁ = t₁ : t₂
v₂ : 8 = 15 : 10
10v₂ = 8 · 15
10v₂ = 120
v₂ = 12 (м/с)
3-й
Во сколько раз время прохождения одного и того же пути меньше, во столько же раз скорость больше.
Время 2-го велосипедиста в 1,5 раза меньше, чем у 1-го велосипедиста, значит. скорость в 1,5 раза больше
8 м/с · 1,5 = 12 м/с
воййй я не знаюивоичовтчосрчичоы Оль ч то ы то ьвшв