1) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g),
h = 49^2 / 4*9.8 = 61,25 м
2) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = корень(v0^2 - 2gh) = корень(15^2 - 2*10*10) = 5м/с
3) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = v0/2, mv0^2 / 2 = mgh + mv0^2 / 8, 3mv0^2 / 8 = mgh, h = 3v0^2 / 8g, h = 3*10^2 / 8*10 = 3.75 м
4) A = Ek - Ek0 = mv^2 / 2 - mv0^2 / 2 = m/2(v^2 - v0^2), A = 0.5 кг/2(16^2 - 20^2) = -36 Дж
5) mv^2 / 2 - mgh = -FS, F = m/s(gh - v^2 / 2), F = 60/500(10*10 - 8^2 / 2) = 8.16 H
6) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g), h = 16^2 / 4*9.8 = 6,5 м
Дано:
m=5 кг
Pч=7800 кг/м³
Pв=1000 кг/м³
Найти:
Vп-?
Итак, шар из чугуна плавает на поверхности, значит сила тяжести, тянущая шар ко дну уравновешивается архимедовой силой, выталкивающей шар: Fт=Fa.
Выражаем Fт=m*g и Fa=Pв*g*(V/2), где V - полный объём шара (делим, т.к. в воду погружается только половина шара, она и выталкивается водой с силой равной силе тяжести, что обеспечивает плавание шара).
Подставляем всё в общую формулу условия плавания тела(Fa=Fт):
Pв*g*(V/2)=m*g
Общий объём шара выражаем через объём полости внутри его и объём чугуна, окружающего полость:
V=Vп+Vч, где Vч=m/Pч (выразили объём чугуна всего шара)
Соберём итоговую формулу:
Pв*g*((Vп+ m/Pч)/2)=m*g;
Pв*((Vп+m/Pч)/2)=m (сократили обе части на g);
Vп=2*m/Pв-m/Pч (выразили Vп из предыдущей формулы);
Vп=2 * 5кг / 1000кг/м³ - 5кг / 7800кг/м³ ≈ 0,00936 м³
Vп = 9,36*10^-3 м³