Question

Вычислите массу колеблющегося тела если частота его колебаний равна 45 Гц а жёсткость пружины 0,5кН/м

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

В задаче у нас дана частота колебаний тела и жесткость пружины, а мы должны вычислить массу колеблющегося тела.

Для решения данной задачи, мы воспользуемся уравнением гармонических колебаний:

f = 1 / (2π√(m/k))

где f - частота колебаний, m - масса колеблющегося тела и k - жёсткость пружины.

В данной задаче у нас дана частота колебаний (f = 45 Гц) и жесткость пружины (k = 0,5 кН/м). Но перед тем как продолжить, нам нужно привести жесткость пружины к СИ системе единиц, чтобы обеспечить соответствие единиц массы и жёсткости.

1 кН = 1000 Н, поэтому жёсткость k = (0,5 кН/м) * 1000 = 500 Н/м.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его относительно m.

45 Гц = 1 / (2π√(m/500))

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2π:

2π * 45 Гц = √(m/500)

Далее возведём обе стороны уравнения в квадрат:

(2π * 45 Гц)^2 = m/500

Рассчитаем это значение:

(2π * 45 Гц)^2 ≈ 63617,36

Теперь умножим полученное значение на 500, чтобы изолировать m:

m ≈ 63617,36 * 500 ≈ 31808680 Н/м

Таким образом, масса колеблющегося тела составляет примерно 31808680 Н/м.