Смотри чертеж!
Если колебания малы (α = 5 °), то движение маятника можно считать прямолинейным (отрезок АВ), сл-но этот отрезок является амплитудой колебаний.
Из ΔВСО имеем: СВ / ОВ = sin (α/2), но СВ = А/2, где А - амплитуда, а ОВ = L - длина маятника
А / (2 * L) = sin (α/2) => A = 2 * L * sin (α/2)
A = 2 * 2,4 м * sin (2,5°) ≈ 0,21 м = 21 см
ω = √(g / L) = √(10 м/с² / 2,4 м) ≈ 2,0 рад/с
vmax = A * √(g / L) = 0.21 м * √(10 м/с² / 2,4 м) ≈ 0,43 м/с
Wmax = m*g*A²/(2*L) = 0,025 кг * 10 м/с² * (0,21 м)² / (2 * 2,4 м) ≈ 2,3*10⁻³ Дж = 2,3 мДж
Масса тела: m = 5 кг.
Угол относительно горизонта: α = 30°.
Начальная скорость:
м/с.
Время: t = 2 c.
Найти нужно работу и мощность: A, P - ?
Решение:1. Формула работы:
где F - сила, совершающая работу, а r - перемещение.
2. Найдём начальную скорость по оси Оу:
3. Время подъёма тела на максимальную высоту:
где g = 10 м/с² - ускорение свободного падения.
4. Время полёта тела:
Численно:
(c).
5. Так как 2 секунды - всё время полёта тела, то по истечении этого времени тело упадёт. Значит, перемещение будет равно нулю. Тогда и работа A = F × 0 = 0 (Дж).
6. Формула мощности:
Численно:
(Вт).
ответ: 0 Дж, 0 Вт.