Question

На дифракционную решетку перпендикулярно падает плоская световая волна (длина волны λ = 462 нм). Максимум освещенности первого порядка наблюдается под углом 30°. Каков период дифракционной решетки? ответ записать в нанометрах.

Answer 1

Добрый день! Для начала разберемся с понятием дифракционной решетки. Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из большого числа узких параллельных щелей или прорезей, которые расположены на непрозрачном экране.

Перейдем к решению задачи.

Период дифракционной решетки (d) представляет собой расстояние между соседними щелями или прорезями. Дифракционная решетка создает интерференционные максимумы, которые наблюдаются при определенных углах.

В задаче нам дано, что максимум освещенности первого порядка наблюдается под углом 30°. Это означает, что для данной длины волны (λ) света и данного порядка (m = 1), выполняется условие интерференционного максимума:

d * sinθ = m * λ

Где d - период решетки, θ - угол между направлением падающего света и направлением на интерференционные максимумы, λ - длина волны света и m - порядок интерференционного максимума.

В нашем случае максимум освещенности первого порядка наблюдается под углом 30° и дана длина волны света λ = 462 нм. Мы хотим найти период дифракционной решетки d.

Заменим известные значения в формуле:

d * sin30° = 1 * 462 нм

sin30° равен 0,5, поэтому:

d * 0,5 = 462 нм

Для решения уравнения, нам нужно найти значение периода дифракционной решетки (d). Для этого разделим обе части уравнения на 0,5:

d = 462 нм / 0,5

d = 924 нм

Таким образом, период дифракционной решетки составляет 924 нм.