Кинетическая энергия протона:
Ep = m * (Vp) ² / 2 (здесь m - масса нуклона) :
Кинетическая энергия α-частицы (ядро гелия) :
Eα = 4*m * (Vα) ² / 2 (в ядре α-частицы 4 нуклона)
По условию:
Ep = Eα
m * (Vp) ² / 2 = 4*m * (Vα) ² / 2
(Vp) ² = 4 * (Vα) ²
Vp = 2*Vα (Vα = Vp/2)
Сила Лоренца является и центростремительной силой:
q*B*V = m*V²/R
R = m*V / (q*B)
Для протона:
Rp = m*Vp / (q*B) (1)
Для α-частицы:
Rα = 4*m*Vp / (2 * (2q) * B) (2)
(заряд α-частицы равен 2 зарядам протона)
Разделим (1) на (2) :
Rp / Rα = 1 (радиусы одинаковые)
Сила Архимеда действует только на ту, часть, которая погружена в воду. Кроме неё на тело действует также сила тяжести, а на непогруженную часть будет действовать только сила тяжести.
Нам нужно найти силу Архимеда. Она равна ро (ж) V(т) g;
ро (ж) - плотность жидкости
V(т) - объём погруженной части тела, V(т) = (3/4)V
g - уск. св. падения
Если тело свободно плавает, сила Архимеда уравновешивается силой тяжести, т. е. она равна mg = 4,9 Н
Далее найдём плотность тела. Из предыдущего
mg = (3/4) ро (ж) Vg
Сокращая на g и деля на объём, получаем
ро (т) = 3/4 ро (ж) = 750 кг / куб. м
Сила, необходимая для полного погружения тела в воду - это разность между силой Архимеда, действующей на полностью погруженное тело, и силой тяжести, т. е. мы, прикладывая силу силе тяжести погрузить тело.
F = ро (ж) Vg - mg = (ро (ж) /ро (т)) mg - mg = mg (ро (ж) / ро (т) - 1) = 1,63 Н
Объяснение: