Question

Яка жорсткість пружини маятника, якщо учень під час виконання лабораторної роботи нарахував 30 коливань за 10 с для тіла масою 100 г. варіанти відповідей
9,7
40
0,89
6,28

Answer 1

Для нахождения жесткости пружины маятника воспользуемся законом Гука для упругих тел.

Закон Гука гласит: F = -k * x, где F - сила, действующая на тело (в нашем случае масса маятника), k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.

Так как у нас есть информация о количестве колебаний в течение определенного времени, мы можем использовать формулу для нахождения периода колебаний маятника:

T = 2π * sqrt(m/k), где T - период, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Период T можно выразить через количество колебаний за определенное время:

T = t/n, где t - время, n - количество колебаний.

Для того, чтобы найти жесткость пружины, нам нужно выразить k из формулы для периода:
T = 2π * sqrt(m/k) => T^2 = 4π^2 * (m/k) => k = 4π^2 * m / T^2.

Дано: t = 10 с, n = 30, m = 100 г = 0.1 кг.

1) Найдем период колебаний маятника:
T = t / n = 10 с / 30 = 1/3 с.

2) Найдем жесткость пружины:
k = 4π^2 * m / T^2 = 4 * 3.14^2 * 0.1 кг / (1/3 с)^2 = 39.48 / (1/9) = 354.32 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины маятника составляет 354.32 Н/м.

Ответ: 354.32 (вариант «40»).