Экспериментатор Глюк проводит эксперимент с неизветсными науке инопланетными жидкостями A и B, заполняющих одинаковый объем в двух идентичных аквариумах. Для этого он с пружинного динамометра взвешивает небольшой обломок метеорита неизвестной плотности тремя разными в воздухе, при полном погружении в первый аквариум с жидкостью A и при полном погружении во второй аквариум с жидкостью B. Оказалось, что отношение растяжений пружины в этих трех случаях соответственно равно 12:9:8, а разность плотностей жидкостей B и A равно ρB−ρA=0,15гсм3. Найдите плотность куска метеорита, если жесткость пружины динамометра равна 300 Н/м. Ускорение свободного падения можно считать равным 10 м/с2, ответ дайте в гсм3 округлите до десятых.
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².