Рассмотрим все силы действующие на 1 из зарядов. Примем расстояние между центральным зарядом и рассматриваемым r , тогда между рассматриваемым и другим таким же зарядом будет расстояние 2r. Итак , так как система находится в равновесии запишем первый закон Ньютона: F1=F2. Здесь сила F1 сила с которой отталкиваются одноимённые заряды , а F2 - сила с которой притягивается рассматриваемый заряд к центральному. Эти силы будут Кулоновскими. Кулоновская сила находится по формуле: F=kq1q2/er^2 , здесь e - диэлектрическая проницаемость среды. r-расстояние между зарядами. Обозначим одинаковые заряды - q , а центральный заряд Q. Подставим значения в первое равенство: kq^2/4er^2=kQq/er^2 , отсюда получаем , что Q=q/4
Из формул кинематики вращательного движения имеем: (1) v = ω*R = 2*π*R/T, где R - радиус обращения частиц Частицы обращаются под действием гравитации, силы всемирного тяготения, которая сообщает им центростремительное ускорение (2) m*v²/R = G*m*M/R², m - масса частицы v² = G*M/R Из (1) имеем: R = v*T/(2*π) - подставим в выше написанную формулу v² = G*M*2*π / (v*T) => v³ = 2*π*G*M/T v = ∛(2*π*G*M/T) v = ∛(2 * 3,14 * 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,7*10²⁶ кг / 38400 с ≈ 1,8*10⁴ м/с = 18 км/с
