Question

Руз массой 12 кг подвешен к пружине с жёсткостью 18 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14. (ответы округли до сотых.) ответ:
период колебаний равен
с,
частота колебаний равна
Гц.

Answer 1

Добрый день! Прекрасно, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить этот вопрос.

Период колебаний маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса подвешенного тела (Руз), k - жесткость пружины.

Для начала, нам нужно перевести массу Руз из кг в Н, используя силу тяжести.

F = m*g

где F - сила тяжести, m - масса, g - ускорение свободного падения, примем его за 9,8 м/с².

F = 12 кг * 9,8 м/с² = 117,6 Н

Теперь у нас есть сила тяжести. Чтобы найти жесткость пружины, мы будем использовать формулу:

k = F/x

где k - жесткость пружины, F - сила, x - удлинение пружины (в этом случае равно силе тяжести), g - ускорение свободного падения.

k = 117,6 Н / 9,8 м/c² = 12 Н/м

Теперь мы можем использовать найденные значения массы и жесткости пружины, чтобы найти период колебаний:

T = 2π√(m/k)

T = 2 * 3,14 * √(12 кг / 12 Н/м)

T = 2 * 3,14 * √(1 с²)

T = 2 * 3,14 * 1 с

T ≈ 6,28 с

Период колебаний маятника равен приблизительно 6,28 с.

Частоту колебаний, обозначаемую символом f или ν, можно найти по формуле:

f = 1/T

или

f = 1/период.

f = 1/6,28 с

f ≈ 0,16 Гц

Частота колебаний маятника равна приблизительно 0,16 Гц.

Округлив до сотых, ответы будут:

Период колебаний равен 6,28 с.

Частота колебаний равна 0,16 Гц.

Надеюсь, я смог объяснить этот вопрос понятно и подробно! Если у тебя возникли ещё какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!