Question

Металлический шар диаметром 4 см погружен в достаточно большой сосуд, наполненный керосином. Найдите напряжённость и потенциал электрического поля в точках, удалённых от шара на 1 см и 3 см. Заряд шара 100 нКл

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что напряжённость электрического поля E некоторой точки пространства, создаваемого точечным зарядом Q, равна отношению модуля силы F, действующей на единичный положительный заряд, к значению этого заряда: E = F/Q.

Для начала, найдем значение потенциала электрического поля в данной задаче. Потенциал электрического поля V в некоторой точке пространства связан с напряжённостью E следующим соотношением: V = Ed.

Для нахождения напряженности электрического поля в точках 1 см и 3 см от шара нам понадобится знать значение силы F, действующей на единичный положительный заряд в этих точках.

Сила F может быть определена с использованием закона Кулона. Для этого мы используем формулу F = k * (Q1 * Q2) / r^2, где k - постоянная, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, Q1 и Q2 - заряды, на которые действует эта сила (в нашем случае Q1 = 100 нКл и Q2 = 1 Кл, так как мы рассматриваем единичный положительный заряд), r - расстояние между зарядами.

Таким образом, мы можем вычислить силу F, действующую на единичный положительный заряд на расстоянии 1 см и 3 см от шара. Затем, подставив найденное значение силы F в формулу для напряженности электрического поля E = F/Q, мы сможем определить искомые значения напряженности электрического поля.

Поэтапно решим задачу:

1. Определяем силу F, действующую на единичный положительный заряд в точке, удаленной на 1 см от шара:
F = k * (Q1 * Q2) / r^2
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (100 нКл * 1 Кл) / (0.01 м)^2
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10^-7 Кл) * (10 Кл) / (0.01 м)^2
F = 9 * 10^2 Н

2. Вычисляем напряженность электрического поля E в точке, удаленной на 1 см от шара:
E = F/Q
E = (9 * 10^2 Н) / (100 нКл)
E = (9 * 10^2 Н) / (10^-7 Кл)
E = 9 * 10^9 Н / Кл

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, удаленной на 1 см от шара, равна 9 * 10^9 Н / Кл.

3. Повторяем шаги 1 и 2 для точки, удаленной на 3 см от шара:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (100 нКл * 1 Кл) / (0.03 м)^2
F = 9 * 10^2 Н

E = F/Q
E = (9 * 10^2 Н) / (100 нКл)
E = 9 * 10^9 Н / Кл

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, удаленной на 3 см от шара, также равна 9 * 10^9 Н / Кл.

В данном расчете мы предполагали, что сосуд, наполненный керосином, изолирован от внешних источников заряда и индукционных эффектов.