При горизонтальном расположении трубки
p1=p0
V1-?
при вертикальном
p2=p0+ro*g*h
V2=10см^3=1e-5м^3
p1V1=p2V2
V1=p2V2/p1 = (p0+ro*g*h)*V2/p0 =V2*(1+ro*g*h/p0) = 1e-5*(1+13600*10*0,1/1e5) м ^3 = 0,00001136 м^3 = 11,36 см^3
замечание – если подставить g=9,81 получим V1= 1e-5*(1+13600*9,81*0,1/1e5) м ^3 = 1,13342E-05 м^3 ~ 11,33 см ^3
отклонение точности в четверном знаке выглядит смешным, так как в задаче используются еще более грубые округления
g ~9,81~10 (погрешность во 2 знаке)
P0=101325 ~ 100000 (погрешность в 3 знаке)
Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с