Question

Определите изменение силы их взаимодействия после соединения тонкой проволокой двух сфер, центры которых находятся на расстоянии 1 друг от друга. Заряды сфер q1 и q2 = 2q, радиусы сфер r1 и r2 = 2r​

Answer 1

Для определения изменения силы взаимодействия после соединения сфер, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами можно записать следующим образом:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды сфер, r - расстояние между центрами сфер.

После соединения сфер тонкой проволокой, они становятся заряженными с тем же зарядом, так как заряд сохраняется. Таким образом, заряд обеих сфер после соединения будет равен сумме исходных зарядов, то есть 2q + 2q = 4q.

Чтобы определить изменение силы взаимодействия после соединения, нам необходимо сравнить силу до соединения с силой после соединения.

Исходная сила взаимодействия можно определить, подставив исходные значения в формулу Кулона:

F1 = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где |q1| = |q2| = 2q и r = 2r.

F1 = k * (2q * 2q) / (2r)^2,

F1 = (4 * k * q^2) / (4 * r^2),

F1 = (k * q^2) / (r^2).

Сила взаимодействия после соединения определяется зарядом обеих сфер после соединения, то есть 4q, и расстоянием между центрами сфер, которое остается равным r.

F2 = k * (|q1 + q2|)^2 / r^2,

где |q1 + q2| = 4q.

F2 = k * (4q)^2 / r^2,

F2 = (16 * k * q^2) / r^2.

Теперь мы можем определить изменение силы, вычтя исходную силу F1 из силы после соединения F2:

ΔF = F2 - F1,

ΔF = (16 * k * q^2) / r^2 - (k * q^2) / (r^2),

ΔF = [(16 * k * q^2) - (k * q^2)] / r^2,

ΔF = (15 * k * q^2) / r^2.

Таким образом, изменение силы взаимодействия после соединения сфер равно (15 * k * q^2) / r^2.