Чтобы дирижабль мог подняться, действующая на него Архимедова сила должна быть не меньше силы тяжести. Таким образом, минимальная Архимедова сила F1 должна быть равна силе тяжести F2. Плотность гелия ρ1=0,178 кг/м³, по условию плотность воздуха ρ2=1,2 кг/м³. Тогда F1=ρ2*V*g Н, где V - искомый объём дирижабля. Сила тяжести F2=ρ1*V*g+1200*g Н. Из равенства F1=F2 следует уравнение ρ2*V*g=ρ1*V*g+1200*g, которое при сокращении на g принимает вид ρ2*V=ρ1*V+1200, или V*(ρ2-ρ1)=1200, откуда V=1200/(ρ2-ρ1)=1200/(1,2-0,178)≈1174 м³. ответ: ≈1174 м³.
тогда геометрическая сумма сил, действующих на него, равна нулю (их действие скомпенсировано): Fp = 0 - 1 закон Ньютона
на дирижабль действуют
• сила Архимеда со стороны воздуха
• сила тяжести на дирижабль со стороны Земли
• сила тяжести на гелий со стороны Земли
• сила тяжести на груз...
Fa = Fтяж(д) + Fтяж(гел) + Fтяж(гр)
p(в) g V = m(д)g + p(г) V g + m(гр) g
V (p(в) - p(г)) = m(д) + m(гр)
V = (m(д)+m(гр)) / (p(в) - p(г)).
V = (200+1000)/(1.21-0.17) = 1153.8 м³