Question

Автомобиль движется по закругленному мосту со скоростью 20 м/с. Центросремительное ускорение, возникающее при таком движении равно ускорению свободного падения. Каков радиус моста?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о центростремительном ускорении и ускорении свободного падения.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость и r - радиус закругления моста.

Ускорение свободного падения на Земле составляет около 9.8 м/с^2.

Так как задача гласит, что центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения, мы можем записать:
a = 9.8 м/с^2.

Из условия задачи известна скорость автомобиля:
v = 20 м/с.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения и подставить известные значения:
9.8 = (20^2) / r,

где мы ищем радиус моста - r.

Для нахождения r нам необходимо решить уравнение. Для этого перепишем его в виде:
r = (20^2) / 9.8.

Теперь можно произвести вычисления:
r = 400 / 9.8.

Получаем:
r ≈ 40.82 м.

Таким образом, радиус закругления моста составляет около 40.82 метров.