ответ: 392 (если g = 9,8 Н/кг) или 400 (если g = 10 Н/кг)
Насколько точным брать значение g, зависит от школы.
Объяснение:
Запишем «Дано»:
а = 1 м
b = 40 см = 0,4 м
с = 25 см = 0,25 м
[а, b и с — длина, ширина и высота бруса]
ρ = 400 кг/ м3
Сначала найдём объём бруса по формуле V = a*b*c (где V — объём):
V = 1 м * 0,4 м * 0,25 м = 0,1 м3
Теперь найдём массу бруса:
m = Vρ
m = 0,1 м3 * 400 кг/м3 = 40 кг
Вес тела вычисляется по формуле
Р = mg (где g — ускорение свободного падения)
P = 40 кг * 9,8 Н/кг = 392 Н
! Если в классе вы брали значение g равным 10 Н/кг, то Р = 40*10 = 400 (Н) !
Таким образом, k = tg(30) = 0,577
Нормальная составляющая силы тяжести, с которой груз прижимается к плоскости с углом наклона 45 градусов составляет
R = mgCos(45).
Значит сила трения при движении груза есть
Fтр = kmgCos(45) = tg(30)mgCos45
Тангенциальная составляющая силы тяжести, приводящая тело в движение по плоскости с углом наклона 45 градусов равна
F = mgSin(45)
Результирующая сила, ускоряющая груз, составляет, таким образом,
Fсумм = mg(Sin(45) - tg(30)Cos(45)).
Ускорение a - из закона Ньютона - есть Fсумм/m, значит
a = gSin(45)(1 - tg(45)tg(30)) = 9.82*0,707*(1 - 0,577) = 2.94 м в сек за сек