Для вычисления давления необходимо знать формулу, которая определяет давление как отношение силы давления к площади. Формула записывается следующим образом:
P = F / A,
где P - давление, F - сила давления, A - площадь.
Сначала найдем силу давления. Сила давления определяется как произведение плотности среды (в данном случае керосина), ускорения свободного падения и объема среды:
F = ρ * g * V,
где F - сила давления, ρ - плотность керосина, g - ускорение свободного падения (принимается равным приблизительно 9,8 м/с²), V - объем керосина.
Теперь посчитаем силу давления:
V = S * h,
где V - объем керосина, S - площадь дна бака, h - высота столба керосина.
Дано:
S = 100 дм² = 10000 см²,
h = 60 см.
Подставим данные:
V = 10000 см² * 60 см = 600000 см³.
Теперь можем найти силу давления:
F = ρ * g * V.
Плотность керосина обычно равна 0,8 г/см³. Подставим все значения:
F = 0,8 г/см³ * 9,8 м/с² * 600000 см³.
Обратите внимание, что нужно привести плотность керосина и объем керосина к одним единицам измерения (г и см³ к свободному падению в м/с²):
1 г = 0,001 кг,
1 см³ = 0,000001 м³.
Подставим значение плотности в кг/м³ и переведем объем в м³:
P = F / A,
где P - давление, F - сила давления, A - площадь.
Сначала найдем силу давления. Сила давления определяется как произведение плотности среды (в данном случае керосина), ускорения свободного падения и объема среды:
F = ρ * g * V,
где F - сила давления, ρ - плотность керосина, g - ускорение свободного падения (принимается равным приблизительно 9,8 м/с²), V - объем керосина.
Теперь посчитаем силу давления:
V = S * h,
где V - объем керосина, S - площадь дна бака, h - высота столба керосина.
Дано:
S = 100 дм² = 10000 см²,
h = 60 см.
Подставим данные:
V = 10000 см² * 60 см = 600000 см³.
Теперь можем найти силу давления:
F = ρ * g * V.
Плотность керосина обычно равна 0,8 г/см³. Подставим все значения:
F = 0,8 г/см³ * 9,8 м/с² * 600000 см³.
Обратите внимание, что нужно привести плотность керосина и объем керосина к одним единицам измерения (г и см³ к свободному падению в м/с²):
1 г = 0,001 кг,
1 см³ = 0,000001 м³.
Подставим значение плотности в кг/м³ и переведем объем в м³:
F = (0,8 г/см³ * 0,001 кг/г) * (9,8 м/с²) * (600000 см³ * 0,000001 м³/см³) = 0,8 * 10^-3 * 9,8 * 0,6 * 10^-1 = 0,04704 Н.
Теперь посчитаем давление, используя найденную силу и данную площадь:
P = F / A.
P = 0,04704 Н / 10000 см² = 0,000004704 Н/см².
Таким образом, давление керосина на дно бака площадью 100 дм² при высоте столба керосина 60 см составляет 0,000004704 Н/см².