Question

К телу с моментом инерции J = 7,1 кг·м2 приложен вращающий момент M = 8,3 Н·м. Определите угловое ускорение тела в рад/с.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы, связывающие вращательный момент, момент инерции и угловое ускорение:

1. Момент вращательного движения выражается как произведение момента инерции на угловое ускорение:
M = J * α

2. Угловое ускорение выражается как отношение момента вращательного движения к моменту инерции:
α = M / J

Теперь мы можем решить задачу, подставив заданные значения в формулы:

M = 8,3 Н·м
J = 7,1 кг·м²

α = M / J
α = 8,3 Н·м / 7,1 кг·м²

Перед тем, как выполнить расчет, необходимо привести единицы измерения к одному системному виду.
Конвертируем килограммы в кг:
1 кг = 1000 г

J = 7,1 кг·м² = 7,1 * 1000 г * (1 кг / 1000 г) * м²
J = 7100 г·м²

Теперь мы можем выполнить расчет:

α = 8,3 Н·м / 7100 г·м²
α = 0,001169 рад/с²

Таким образом, угловое ускорение тела составляет 0,001169 рад/с².