Question

Прямолинейное движение точки описывается уравнением .
Найти скорость и ускорение точек в момент времени t= 2 с и среднюю скорость < > за
первые две секунды движения.

Answer 1

Прямолинейное движение точки описывается уравнением s = ut + ½at², где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В данной задаче известно, что время t = 2 секунды. Мы должны найти скорость и ускорение точки в этот момент времени, а также среднюю скорость за первые две секунды движения.

1. Найдем скорость точки. Для этого воспользуемся уравнением для скорости, которое связывает скорость, ускорение и время: v = u + at.

В данном случае у нас нет информации о начальной скорости точки u, поэтому будем считать, что она равна 0. Подставляем значения в уравнение и находим скорость:

v = 0 + at
v = a * 2 (подставляем значение времени t = 2 секунды)

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 секунды равна v = 2a.

2. Найдем ускорение точки. Для этого воспользуемся уравнением движения s = ut + ½at² и введем значение времени t = 2 секунды:

s = 0 * 2 + ½a * (2)²
s = 2a

Таким образом, пройденное расстояние точкой за 2 секунды равно s = 2a.

3. Найдем среднюю скорость за первые две секунды движения. Для этого воспользуемся уравнением s = ut + ½at² и введем значение времени t = 2 секунды:

s = 0 * 2 + ½a * (2)²
s = 2a

Как видно, пройденное расстояние точкой за первые две секунды равно 2a, а средняя скорость может быть найдена по формуле: = s / t, где - средняя скорость, s - пройденное расстояние, t - время.

Подставляем значения и находим среднюю скорость:

= 2a / 2
= a

Таким образом, средняя скорость точки за первые две секунды движения равна = a.

В итоге, мы нашли скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 секунды: v = 2a и a соответственно. Также мы нашли среднюю скорость за первые две секунды движения: = a.