Question

Под действием груза массой 500 г пружина динамометра растянулась на 6 мм на сколько растянется пружина под действием груза массой 1,5 кг​

Answer 1

Прежде чем перейти к решению задачи, нам понадобятся несколько физических понятий. Я постараюсь объяснить их таким образом, чтобы было понятно школьнику.

1. Масса: Масса - это количество вещества, из которого состоит тело. Масса измеряется в килограммах (кг). В данной задаче нам даны массы грузов, которые будут действовать на пружину.

2. Растяжимость: Растяжимость - это свойство тела увеличивать свой размер под действием внешних сил. В данной задаче пружина растягивается под действием грузов.

3. Пружина: Пружина - это упругое тело, которое может деформироваться при нагрузке и возвращаться в исходное состояние после снятия нагрузки.

Теперь давайте перейдем к решению задачи.

Мы знаем, что под действием груза массой 500 г (или 0,5 кг) пружина растянулась на 6 мм. Мы хотим узнать, на сколько растянется пружина под действием груза массой 1,5 кг.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука. Закон Гука утверждает, что удлинение (или растяжение) пружины пропорционально силе, действующей на нее.

Формула для вычисления удлинения пружины (x) выглядит следующим образом:
x = (F * l) / k,
где F - сила, действующая на пружину,
l - начальная длина пружины,
k - коэффициент упругости пружины.

В нашей задаче мы знаем начальную длину пружины (6 мм), массу первого груза (0,5 кг), у нее нет данные о коэффициенте упругости пружины, поэтому мы предполагаем, что она не меняется.

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на пружину:

F = m * g,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Для первого груза (0,5 кг):
F1 = 0,5 * 9,8 = 4,9 Н (Ньютон).

Теперь мы можем использовать полученные значения для рассчета удлинения пружины под действием второго груза:

x2 = (F2 * l) / k.

Мы хотим найти удлинение пружины (x2) под действием груза массой 1,5 кг, поэтому нам нужно рассчитать силу F2, действующую на пружину:

F2 = m * g,
где m = 1,5 кг.

F2 = 1,5 * 9,8 = 14,7 Н (Ньютон).

Теперь у нас есть все нужные значения, чтобы рассчитать удлинение пружины:

x2 = (14,7 * 0,006) / k.

В данной задаче нам необходимо знать коэффициент упругости пружины (k), чтобы рассчитать конкретное значение удлинения. Если у нас есть эта информация, то мы можем продолжить и рассчитать ответ.

Answer 2

Сила тяжести уравновешивается силой упругости

$m_{1}$g= kΔ$L{1}$

в первом случае находим жесткость пружины

k = $m_{1}$g/Δ$L{1}$

 далее, при известной k при новой массе находим растяжение во втором случае

$m_{2}$g= kΔ$L{2}$

Δ$L{2}$ = $m_{2}$g / k = $m_{2}$g /($m_{1}$g/Δ$L{1}$) = $m_{2}$*Δ$L{1}$/$m_{1}$ = // даже нет необходимости переводить в СИ удлинение пружины// =

= 1,5 кг * 6 мм / 0,5 кг = 3 * 6 мм = 18 мм

Δ$L{2}$ = 18 мм