Question

Две небольшие одинаковые металлические шарики, которые находились в воздухе и имели заряды + 24мкКл и - 6 мкКл, привели в контакт и раздвинули на расстоянии 4 см друг от друга. С какими силами они взаимодействуют?

Answer 1

Дано:

q₁ = 24 мкКл = 24·10⁻⁶ Кл

q₂ = -6 мкКл = -6·10⁻⁶ Кл,

R = 4 см = 4·10⁻² м,

Найти F.

При контакте заряд на обоих шариках распределится поровну, то есть станет одинаковым, таким образом заряд каждого шарика станет

$q = \frac{q_1 + q_2}{2}$

После этого шарики будут взаимодействовать с силой F по закону Кулона

$F = k\cdot\frac{q\cdot q}{R^2} = k\cdot(\frac{q_1+q_2}{2})^2\cdot\frac{1}{R^2} =$

$= \frac{k}{4}\cdot\frac{(q_1+q_2)^2}{R^2}$

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

F = (9/4)·10⁹Н·м²/Кл²·(24·10⁻⁶ - 6·10⁻⁶)²Кл²/(4·10⁻²м)² =

= (9/4)·(18²/16)·10⁹⁺⁴⁻¹² Н = (9³/16)·10 Н = 455,625 Н ≈ 456 Н