Дано:
N = 20
V0 = 0,5 м³
р(воды) = 1000 кг/м³
р(сосны) = 500 кг/м³
g = 10 м/с²
Fтяж, Fa, P(груза) - ?
Формула силы тяжести:
Fтяж = mg
Массу плота определим через плотность сосны p(сосны), объём одного бревна V0 и количества брёвен N:
m = p*V = p(сосны)*V
V = V0*N => m = p(сосны)*V0*N = 500*0,5*20 = 500*10 = 5000 кг, тогда сила тяжести:
Fтяж = mg = 5000*10 = 50000 H = 50 кН
Плот будет плавать в воде, если сила тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга:
Fa = Fтяж - значит, значение силы Архимеда (выталкивающей силы) равно значению силы тяжести:
Fa = 50 кН
Подъёмную силу плота найдём через следующее рассуждение. Ясное дело, что плот плавает, то есть не тонет. Значит, какая-то его часть возвышается над поверхностью воды, а какая-то - находится под поверхностью. Если мы теперь будем нагружать плот всё больше и больше, то он всё больше и больше будет уходить в воду. Как известно, сила Архимеда равна массе вытесненной воды в объёме погруженной в воду части тела, умноженной на ускорение свободного падения:
Fa = р(воды)*g*V(части тела)
р(воды)*V(части тела) = m(воды) =>
=> Fa = m(воды)*g
Тогда, если плот полностью скроется под водой, то масса воды, которую он вытеснит своим объёмом, будет равна:
m(воды) = р(воды)*V, а сила Архимеда:
Fa = р(воды)*V*g = p(воды)*р(сосны)*V0*N*g = 1000*500*0,5*20*10 = 1000*100*500 = 5*1000*100*100 = 5*10⁷ = 50*10⁶ Н = 50 МН
А теперь вернёмся к погрузке плота. Если мы нагрузили плот так, что сам плот скрылся под водой, а груз остался сверху, над поверхностью воды, то мы можем представить плот с грузом как одно сплошное тело. Тогда сила тяжести, действующая на это тело, будет равна сумме силы тяжести, действующей на плот, и силы тяжести, действующей на груз:
Fтяж = Fтяж(плота) + Fтяж(груза)
Каждую из этих сил можно представить в виде другой силы - веса, тогда:
Р = Р(плота) + Р(груза)
Так как мы решили представить плот с грузом как одно сплошное тело, то найдём силу Архимеда, действующую на это тело:
Fa = Fтяж = P
Fa = P(плота) + Р(груза) - именно значение веса груза будет являться грузоподъёмностью плота, тогда:
P(груза) = Fa - P(плота) = 50 МН - 50 кН = 50 000 000 - 50 000 = 49 950 000 Н = 49,95 МН - это и есть грузоподъёмность плота. Вернее - максимальная грузоподъёмность, потому что если нагружать плот и дальше, то под водой будет уже не только плот, но и часть груза.
ответ: 50 кН, 50 кН, 49,95 МН.
С какой высоты h падает вода, если в результате падения она нагревается на ∆T = 0,02 K. Счи- тать что только 30 % кинетической энергии падающей воды превращается в ее внутреннюю энергию. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг ⋅ К. 24) Паровой молот падает с высоты h = 3 м на латунную болванку. Сколько раз n он должен упасть, чтобы температура болванки поднялась на ∆T = 19,87 K. На нагревание болванки расходуется 60 % теплоты, выделенной при ударах. Удельная теплоемкость латуни с = 400 Дж/кг ⋅ К. Масса молота М = 5 т, масса болванки m = 200 кг. 25) Свинцовая пуля имела скорость v0 = 300 м/с. Пробив доску, она нагрелась на ∆t = 50 °C. Какова скорость пули v после вылета из доски, если считать, что все выделенное количество теплоты израсходовано на нагревание пули? Удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/кг ⋅ К. 26) Определить мощность N двигателя автомобиля с кпд η = 0,3 если при скорости v = 20 м/с двига- тель потребляет объем V = 10 л бензина на пути S = 100 км. Удельная теплота сгорания бен- зина q = 44 МДж/кг, его плотность ρ = 7 ⋅ 102 кг/м3. 27) Двигатель дизельного трактора с кпд η = 60 % при движении со скоростью v = 36 км/ч развивает силу тяги F = 60 кН. Определить расход топлива за время t = 1 ч работы. Удельная теплота сгорания то- плива q = 4,2 ⋅ 107 Дж/кг. 28) Вместимость бензобака автомобиля V = 40 л. Масса автомобиля m = 2 т, КПД двигателя η = 0,3. Сколько километров сможет проехать автомобиль до следующей заправки, если коэффициент трения µ = 0,05? Плотность бензина ρ = 700 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина q = 4,6 ⋅ 10 Дж/кг. Дви- жение автомобиля считать равномерным, силой сопротивления воздуха пренебречь.
ответ:23,104мДж.С округлением=23мДЖ
Объяснение: