В цилиндрическом сосуде под поршнем находится гелий и насыщенный водяной пар. При изотермическом уменьшении объёма сосуда в 3 раза
давление в сосуде возрастает в 2 раза. Найди количество гелия в сосуде.
Начальное давление в сосуде р1 = 2 атм, начальный объём сосуда V1 = 30 л.
Универсальная газовая постоянная R = 8, 31 Дж(моль*К).
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Начальное давление в сосуде (р1) = 2 атм
- Начальный объем сосуда (V1) = 30 л
- Универсальная газовая постоянная (R) = 8,31 Дж(моль*К)
Нам нужно найти количество гелия в сосуде.
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре, давление газа обратно пропорционально его объему".
Математически, закон Бойля-Мариотта можно записать следующим образом:
p1 * V1 = p2 * V2,
где:
p1 - начальное давление газа,
V1 - начальный объем газа,
p2 - конечное давление газа,
V2 - конечный объем газа.
В нашем случае, мы знаем, что при изотермическом уменьшении объема сосуда в 3 раза, давление возрастает в 2 раза.
То есть, p2 = p1 * 2 = 2 атм * 2 = 4 атм.
V2 = V1 / 3 = 30 л / 3 = 10 л.
Теперь у нас есть новые значения давления и объема газа (p2 и V2). Мы можем подставить их в закон Бойля-Мариотта, чтобы найти количество гелия в сосуде.
p1 * V1 = p2 * V2,
2 атм * 30 л = 4 атм * V2,
60 атм * л = 4 атм * V2,
V2 = 60 атм * л / 4 атм.
Теперь, чтобы найди V2, мы должны разделить 60 атм * л на 4 атм.
V2 = 60 атм * л / 4 атм = 15 л.
Таким образом, объем газа V2 равен 15 л. Так как мы изначально имели смесь гелия и насыщенного водяного пара, то объем гелия и объем пара в сосуде в сумме составляют объем V2.
Теперь мы можем найти количество гелия в сосуде, зная, что объем пара равен V2.
Так как мы знаем начальный объем сосуда V1 = 30 л и начальный объем пара равен V2 = 15 л, то объем гелия равен V1 - V2.
Объем гелия = V1 - V2 = 30 л - 15 л = 15 л.
Таким образом, количество гелия в сосуде равно 15 л.
Я надеюсь, что ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь их задать.