ДО ТЬ БУДЬЛАСКА! Задача 4. Ваги i маса.
Максим має двi пари вагiв: однi новi та справнi, iншi старi. Залежнiсть того, що показу-
ють старi ваги (mn) вiд маси предмета (M), що поклали на них, зображена на графiку
(див. Рис. 1). Якщо маса вантажа не перевищує mk, пружина вагiв взагалi не дефор-
мується, i покази вагiв - 0. Потiм покази зростають пропорцiйно доданiй масi, проте
так, що кожен новий 1 кг на вагах додає до показiв бiльше нiж 1 кг. Залежнiсть показiв
вiд покладеної маси можна задати формулою mп = a(M − mk), де mп - покази вагiв,
M - покладена маса, a - деякий коефiцiєнт, бiльший за 1 (формула справедлива для
M ≥ mk).

Максим провiв з вагами два зважування, кожного разу вiн зважував предмет на двох
вагах, та порiвнював результати. Пiд час першого зважування Максим поклав на ваги
свiй рюкзак, при цьому покази на нових i старих вагах вiдрiзнялися на b = 100 г. Пiд
час другого зважуваня на вагах був рюкзак з книгою всерединi. Виявилося, що i в цьо-
му випадку покази теж вiдрiзнялися на b. Маса книжки вiдома ∆M = 500 г. Знайдiть
коефiцiєнт a. Якщо вiдома ще маса рюкзака M = 2 кг, то яку масу потрiбно взяти, щоб
обидвi ваги показували однаковi числа? В усiх зважуваннях старi ваги давали ненульовi
покази.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

larsab

25.03.2023

Максим провiв з вагами два зважування, кожного разу вiн зважував предмет на двох

вагах, та порiвнював результати. Пiд час першого зважування Максим поклав на ваги

свiй рюкзак, при цьому покази на нових i старих вагах вiдрiзнялися на b = 100 г. Пiд

час другого зважуваня на вагах був рюкзак з книгою всерединi. Виявилося, що i в цьо-

му випадку покази теж вiдрiзнялися на b. Маса книжки вiдома ∆M = 500 г. Знайдiть

коефiцiєнт a. Якщо вiдома ще маса рюкзака M = 2 кг, то яку масу потрiбно взяти, щоб

обидвi ваги показували однаковi числа? В усiх зважуваннях старi ваги давали ненульовiпокази.

4,4(25 оценок)

Ответ:

forring0

25.03.2023

Сложно осень сложносильно сложно

4,7(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zxcvbnm210404

25.03.2023

Уравнение движения тела в воде:

$a = -\frac{k}{m}v \ ;$

Знак минус отражает противоположность силы сопротивления в воде (и соответствующего ускорения) – направлению движения.

Домножим всё на малое приращение времени: $\Delta t \to 0 ,$ в течение которого скорость и ускорение можно считать неизменными:

$a \Delta t = -\frac{k}{m}v\Delta t \ ;$

$\Delta v = -\frac{k}{m}\Delta s \ ;$

Раз любое малое приращение скорости в воде пропорционально соответствующему приращению пути, то и всё изменение скорости пропорционально всему подводному пути. При этом при упругом ударе скорость не меняется по модулю, а меняет лишь направление, при этом направление вектора скорости относительно (!) направления траектории, очевидно, остаётся неизменно сонаправленным. Так что всё движение в воде можно рассматривать, как движение на дистанцию $\frac{3}{2} L \ \ :$

$v_o - 0 = -\frac{k}{m} ( 0 - \frac{3}{2} L ) \ ;$

$v_o = \frac{3k}{2m} L \ ;$

С другой стороны, с точки зрения кинематики равноускоренного движения в воздухе: изменение квадрата скорости равно удвоенному произведению пути и ускорения:

$v_o^2 - 0 = 2gH \ ;$

$v_o^2 = 2gH = ( \frac{3k}{2m} L )^2 \ ;$

$H = \frac{9}{8g} ( \frac{kL}{m} )^2 \ ;$ это ответ.

4,6(71 оценок)

Ответ:

Mondy228

25.03.2023

Теплоемкость свинца мы вычислим в самой простой модели Дюлонга-Пти. Согласно ей, атомы кристаллической решетки металла участвуют в трех взаимно перпендикулярных колебательных движениях. По теореме о равнораспределении энергии на каждое колебание атома приходится kT джоулей. Поэтому молярная теплоемкость свинца

C = 3kN_a = 3R

Удельную же теплоемкость мы найдем, разделив молярную теплоемкость на массу моля свинца (207г)

$c = C/M = 3\cdot8.31/0.207\approx 120$

Значение получилось несколько ниже табличного, видимо, ввиду некорректного пренебрежения электронной теплоемкостью металла. Более точная модель Дебая смогла бы дать более близкий к реальному ответ, но, к сожалению, дебаевские поправки к модели Дюлонга-Пти не вычисляются методами школьной программы (да и вообще предполагают серьезное понимание квантовой физики)

4,7(42 оценок)

Это интересно:

Здоровье

24.03.2021

Потница: простые способы лечения и профилактика...

Дом-и-сад

13.05.2022

Как укладывать ламинат: подробное руководство и советы от профессионалов...

Питомцы-и-животные

02.01.2021

Как приучить щенка к его имени: основные правила и эффективные методы...

Компьютеры-и-электроника