Брусок массой 391г перемещают по горизонтальному столу силой, образующей с горизонтом угол, синус которого равен 0,6. При какой величине этой силы брусок будет двигаться равномерно? Чему равна сила реакции опоры? Коэффициент трения равен 0,2. Решить задачу для двух случаев: сила направлена вверх, сила направлена вниз.
1. Сила направлена вверх:
Для начала, найдем массу тела в килограммах: 391 г = 0,391 кг.
Теперь, найдем силу трения:
Fтр = μ * N,
где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.
Для нахождения N, воспользуемся теоремой синусов:
sin α = Fтр / F,
где α - угол, Fтр - сила трения, F - искомая сила.
Теперь, можем подставить полученные значения:
0,6 = 0,2 * N / F,
0,6 * F = 0,2 * N,
F = 0,2 * N / 0,6.
Так как, равномерное движение означает отсутствие ускорения, то сила, действующая на тело, должна быть равна силе трения:
F = Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения.
Подставим значения:
0,2 * N / 0,6 = 0,2 * N,
Раскрываем скобки и сокращаем коэффициенты:
N / 3 = N,
1 / 3 = 1,
Нет такого значения N, при котором F будет равно Fтр. Следовательно, при силе, направленной вверх, брусок не будет двигаться равномерно.
Теперь рассмотрим случай, когда сила направлена вниз:
2. Сила направлена вниз:
Процедура решения такая же, как и в первом случае.
Таким образом, сила, необходимая для равномерного движения, будет равна силе трения:
F = Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения.
Подставим значения:
0,2 * N / 0,6 = 0,2 * N,
N / 3 = N,
1 / 3 = 1.
Тут возникает возможность решения:
N = 3.
Итак, при силе, направленной вниз, для достижения равномерного движения, необходимо приложить силу равную 3 Ньютона.
Теперь, найдем силу реакции опоры:
N = m * g + Fтр,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
Подставим значения:
N = 0,391 * 9,8 + 0,2 * 3,
N = 3,8318 + 0,6,
N = 4,4318.
Таким образом, сила реакции опоры составит 4,4318 Н.
Итак, чтобы брусок двигался равномерно на горизонтальном столе:
- Для силы, направленной вверх, нет такой величины, при которой брусок будет двигаться равномерно.
- Для силы, направленной вниз, необходимо приложить силу равную 3 Н и сила реакции опоры составит 4,4318 Н.