Question

1. для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. определите силу резания, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30н, а длина плеч 8 и 10см. 2. при равновесии рычага на его
большее плечо, равно 60см, действует сила 40н, на меньшее 120н. определите меньшее плечо. 3. к концам невесомого рычага подвешены грузы массами 2 и 12кг. расстояние от точки опоры до большего груза равно 2см. определите
длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Answer 1

 Дано: $m_{1}=12$ кг

           $m_{2}=2$ кг

 Найти длину рычага $d$

Решение задачи №3

Применим к рычагу правило моментов:

  $F_{1}*d_{1}=F_{2}*d_{2}$ ---------(1)

При этом    $F_{1}=m_{1}*g$ --------(2)

                  $F_{2}=m_{2}*g$ --------(3)

Из условия следует, что плечо большей силы равно

  $d_{1}=2*10^{-2}$ см    

При этом длина рычага равна сумме плеч: 

   $d=d_{1}+d_{2}$------(4)

 Подставим в (1) вместо $F_{1}$ и $F_{2}$ выражения (2) и (3):

       $m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}$, отсюда

       $d_{2}=\frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}$-------(5)

Подставим в (4) вместо $d_{2}$ выражение (5)

 $d=d_{1}+\frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=\frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}$

Расчет:

 $d=\frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=\frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14$ м

  $d=0,14*100=14$ см