Проводящая квадратная рамка с длиной стороны 5 см помещена в однородное магнитное поле, вектор индукции которого составляет угол в 60 с направлением нормали к рамке. Определите модуль индукции магнитного поля, если известно, что при его равномерном исчезновении за время 0,02 с в рамке индуцируется ЭДС, равная 5 мВ? dt=0.02 cε=5мВ=5*10^-3 В<A=60 ; cos60=1/2a=5 см ; S=a^2=25*10^-4 м2формула для расчета потока магнитной индукцииФ=B*S*cosAполе равномерно исчезаетdФ=dB*S*cosA (1)по закону Фарадея -Ленца ε=-dФ/dt ; dФ=-ε*dt (2)приравняем (1) и (2)dB*S*cosA=-ε*dtdB =-ε*dt /(S*cosA)dB=5*10^-3*0,02 /(25*10^-4*1/2) =0.08 Тлответ =0.08 Тл
Мяч, после того, как его отпустили, начинает падать с ускорением g. Теперь мы пересядем в С. О. плиты. Таким образом у мяча появляется начальная скорость V. Но тут возникает проблема, что скорость направлена в одну сторону, а g - в другую. Для облегчения решения направим ось вдоль относительной скорости, а не ускорения. Тогда g**=-g. При уравнения движения (без времени), находим конечную скорость в С.О. плиты. 2h*g**-V^2=Vк^2, где V - скорость плиты, а Vк - скорость во время удара. А теперь самое интересное: при абсолютно упругом ударе модуль скорости сохраняется, а направление меняется на противоположное. То есть, после удара, в С.О. плиты, мяч тоже имеет скорость Vк. А теперь вернемся в земную С.О. Теперь осознаем, что Vк - это разность скоростей плиты и мяча. А если мы вернемся обратно в С.О. земли, то Vм=Vк-2V. То есть мы нашли абсолютную скорость шара после удара. С этого момента можно пойти двумя путями. Вообще для задач, в которых нужно найти максимум или минимум очень удобно использовать прием дифференцирования. Зря этого слова все так бояться, на самом деле - это ни что иное, как нахождения пика на графиках каких-то функций. То есть для этого мы пишем уравнение расстояния между плитой и мячом. V*t+Vм*t-g*t^2/2=L Берем от этого первую производную по времени и приравниваем к 0: V+Vм-g*t=0: t=(V+Vм)/g Именно при таком t ,будет достигнуто максимальное расстояние между телами. А потом останется его только подставить. Но если вдруг, вам почему-то не понравился этот замечательный то попробуем сделать это же по-старинке. Мы снова вернемся в С.О. плиты. Там скорость мяча Vк. А теперь мы просто находим высоту подъёма мяча. H=(0-Vк^2)/2*(-g) Как-то так.
dt=0.02 cε=5мВ=5*10^-3 В<A=60 ; cos60=1/2a=5 см ; S=a^2=25*10^-4 м2формула для расчета потока магнитной индукцииФ=B*S*cosAполе равномерно исчезаетdФ=dB*S*cosA (1)по закону Фарадея -Ленца ε=-dФ/dt ; dФ=-ε*dt (2)приравняем (1) и (2)dB*S*cosA=-ε*dtdB =-ε*dt /(S*cosA)dB=5*10^-3*0,02 /(25*10^-4*1/2) =0.08 Тлответ =0.08 Тл