Question

Два конденсатора емкости 2 и 1 мкФ соединены последовательно и присоединены к полюсам батареи с напряжением 120 В. Каково напряжение между обкладками первого и между обкладками второго конденсатора?

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу, которая связывает напряжение между обкладками конденсатора с его емкостью и зарядом:

V = Q/C,

где V - напряжение между обкладками, Q - заряд на конденсаторе и C - его емкость.

Поскольку конденсаторы соединены последовательно, заряд на обоих конденсаторах будет одинаков. Разделим этот заряд на две части и рассмотрим каждый конденсатор отдельно.

Для первого конденсатора с емкостью 2 мкФ и напряжением V1 между его обкладками:

V1 = Q/2,

где Q - заряд на первом конденсаторе.

Аналогично, для второго конденсатора с емкостью 1 мкФ и напряжением V2 между его обкладками:

V2 = Q/1,

где Q - заряд на втором конденсаторе.

Так как заряд на обоих конденсаторах одинаков, Q = Q.

Подставим это равенство в формулы для напряжений:

V1 = Q/2,
V2 = Q/1.

Теперь вспомним, что заряд на конденсаторе связан с напряжением и его емкостью следующей формулой:

Q = CV.

Подставим это равенство в формулы для напряжений:

V1 = (CV)/2,
V2 = (CV)/1.

Теперь нам остается только подставить значения емкостей и напряжения:

V1 = (2 мкФ * 120 В)/2,
V2 = (1 мкФ * 120 В)/1.

Выполним необходимые вычисления:

V1 = (240 мкКл)/2 = 120 мкВ,
V2 = (120 мкКл)/1 = 120 мкВ.

Таким образом, напряжение между обкладками первого и второго конденсаторов будет составлять 120 мкВ.