Конденсатор электроемкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Какой заряд будет на обкладках этого конденсатора , если к нему подключить другой конденсатор электроемкостью 6мкФ заряженый до напряжения 20 В ? Соединены обкладки , имеющие разноименные заряды.
Сначала определим заряд, который хранится на первом конденсаторе. Мы знаем, что Q = C * V, где Q - заряд, C - электроемкость и V - напряжение. Подставим известные значения:
Q1 = 4 мкФ * 10 В = 40 мкКл.
Теперь, когда мы соединяем обкладки конденсаторов, заряд начинает перетекать. При этом, суммарный заряд в системе остается неизменным (закон сохранения электрического заряда).
Для определения заряда на втором конденсаторе, мы можем использовать закон сохранения заряда:
Q1 + Q2 = Qtot, где Q1 и Q2 - заряды на обкладках первого и второго конденсаторов соответственно, а Qtot - суммарный заряд на обкладках после соединения.
Подставим известные значения:
40 мкКл + Q2 = Qtot.
Далее, мы можем воспользоваться законом сохранения электрической энергии. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, может быть выражена как Э = (1/2)*C*V^2. Перед соединением конденсаторов, энергия на первом конденсаторе равна энергии на втором конденсаторе. Поэтому, можно записать:
(1/2)*C1*V1^2 = (1/2)*C2*V2^2,
где C1 и C2 - электроемкости первого и второго конденсаторов, а V1 и V2 - напряжения на первом и втором конденсаторах соответственно.
Подставим известные значения:
(1/2)*(4 мкФ)*(10 В)^2 = (1/2)*(6 мкФ)*(V2)^2.
Решим это уравнение относительно V2:
(4 мкФ)*(100 В^2) = (6 мкФ)*(V2)^2,
400 мкВ^2 = V2^2,
V2 = sqrt(400 мкВ^2) = 20 мкВ.
Таким образом, напряжение на обкладках второго конденсатора составляет 20 мкВ.
Теперь, мы можем вернуться к уравнению для закона сохранения заряда:
40 мкКл + Q2 = Qtot.
Подставим известные значения:
40 мкКл + Q2 = Q1 + Q2,
40 мкКл = Q1.
Мы уже знаем, что Q1 = 40 мкКл, а значит, Q2 = 0 мкКл.
Таким образом, заряд на обкладках второго конденсатора составляет 0 мкКл.