Производительность Пети = х грядки в минуту, производительность Алины= у грядки в минуту, производительность Серёжи= z грядки в минуту.
Cовместная производительность Пети и Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Васи = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему
x+y=1/33;
y+z=1/66;
x+z=1/99.
Сложим все три уравнения, получим
2(x+y+z)=1/33+1/66+1/99,
2(x+y+z)=11/198,
x+y+=11/396,
x+y+z=1/36.
Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.
Делаешь дополнительное построение в этом треугольнике: опускаешь высоту на основание. Так как треугольник равнобедренный построенная высота также является биссектрисой и медианой. Рассматриваешь любой из двух образовавшихся треугольников. В нём построенная высота лежит против угла в 30° ⇒ её длина в 2 раза меньше длины бедра треугольника. Далее, используя теорему Пифагора, находишь длину ребра: a²+9 = 4a² (где a - длина высоты) a = √3 ⇒ Длина боковой стороны треугольника равна: 2√3 Далее находишь радиус описанной окружности: R = a²/√((2a)²-b²) , (где a - длина боковой стороны треугольника, b - длина основания) R = 12/√(48-36) = 2√3 Ну, и находишь длину окружности: P=2R =2*3,14*2√3 ≈ 21,755
R =2*3,14*2√3 ≈ 21,755
В задании опечатка, правильное задание:
Число 50 уменьшили НА 8, затем еще НА 5. На сколько можно было сразу уменьшить число 50, чтобы получился тот же результат?
по условию:
50 - 8 = 42 - уменьшили на 8
42 - 5 = 37 - уменьшили на 5
8 + 5 = 13 - на столько уменьшили всего
50 - 13 = 37
ответ: на 13.