только правильно К пружине, верхний конец которой закреплён, подвешен груз массой 0,2 кг. Жёсткость пружины — 50 Н/м. В начальный момент времени груз оттягивают вниз от положения равновесия на 14 см, и ему сообщают скорость 2,5 м/с. Определи период и амплитуду вертикальных колебаний системы. При расчётах прими π=3,14.
(ответы округли до сотых.)
ответ:
период колебаний:
с,
амплитуда колебаний:
Дано:
m = 0.1 кг
k = 49 H/м
х₀ = 16 cм = 0,16 м
v₀ = 2.3 м/с
Найти:
Т - период колебаний
А - амплитуду колебаний
Циклическая частота колебаний
ω = √(k/m) = √(49 : 0.1) = √490 ≈ 22.136 (рад/с)
Период колебаний
Т = 2π/ω = 2 · 3,14 : 22.136 ≈ 0,28 (с)
Амплитуда колебаний
A = \sqrt{ \dfrac{v_0^2}{\omega^2} + x_0^2 } = \sqrt{ \dfrac{2.3^2}{490} + 0.16^2 } \approx 0.19~(m)A=
ω
2
v
0
2
+x
0
2
=
490
2.3
2
+0.16
2
≈0.19 (m)
Период колебаний: 0,28 с
Амплитуда колебаний 0,19 м