Дано:
F_maх = 50 кН = 50000 Н
M = 3,5 т = 3500 кг
ρ = 800 кг/м³
g = 10 Н/кг
V - ?
Сила тяжести гружённого грузовика должна равняться максимальной нагрузке на мост:
Fтяж = F_maх
Из чего будет складываться сила тяжести гружённого грузовика? Из силы тяжести самого грузовика Fтяж1 и силы тяжести масла в цистерне Fтяж2:
Fтяж = Fтяж1 + Fтяж2
Fтяж1 = Mg
Fтяж2 = mg
Масса масла будет являться максимально разрешённой: m = m_max. Выразим её через произведение плотности и объёма:
m_max = ρV_max => Fтяж2 = ρV_max*g
Fтяж = Mg + ρV_max*g =>
F_maх = Fтяж = Mg + ρV_max*g - выражаем объём:
F_maх - Mg = ρV_max*g = V_max*ρg
(F_maх - Mg)/(ρg) = V_max
V_max = F_maх/(ρg) - M/ρ = 50000/(800*10) - 3500/800 = 50/8 - 35/8 = (50 - 35)/8 = 15/8 = 1,875 м³ или 1,875*1000 = 1875 литров
ответ: 1,875 м³ (1875 л).
Энергией
Объяснение:
Например, есть задача: определить потенциальную энергию тела массой m на высоте h. Такие простые задачки, подобные этой, порой, заставляют забыть о работе силы тяжести. Мы привыкли к тому, что если мяч, камень, ядро, и т.д... находятся на высоте, то они обладают потенциальной энергией. Но почему? Да потому что сила тяжести, которая действует на них, может совершить работу. И если тело падает, то это означает, что сила тяжести совершает работу. Ведь
Еп = mgh, но это самое mgh - это всё равно, что Fтяж*h = A - работа
Вот и получается, что если тело или система тел может совершить работу, то это тело или эта система тел обладает энергией, и наоборот - если обладает энергией, то может совершить работу.