Сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул N возьмём равным числу Авогадро NА), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы: и .Откуда. (31)Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа T. Отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул.Величина R/NА = k в уравнении (31) получила название постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле: k = 1,38·10-23 Дж/К-23.Так как =kТ, то средняя квадратичная скорость равна. (32)Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа:P = n0kT. (33)Давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру. На рис. приведена схема опыта Штерна для определения скорости молекул газа. В нагревателе с поверхности проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы серебра. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью w .Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках q. Расстояние между дисками X в процессе эксперимента не изменяется. Для того, чтобы молекула пара попала на приемник детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы, движущейся со скоростью V между дисками, должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол q. Поэтому V=w· X/ q
Поскольку не заданы, ни размер шарика, ни его масса, то, вероятно, подразумевается, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. В данной задаче можно взять за основу формулу нахождения пройденного пути при равноускоренном движении. S = Vo*t + (g*t^2)/2. Поскольку начальная скорость шарика равна нулю, то формула примет вид S = (g*t^2)/2. Отсюда найдем время, которое будет падать шарик с высоты 2500 м. t = корень из 2S/g = корень из 2*2500/10 = корень из 500. Теперь найдем, какое расстояние пролетит шарик, если будет падать на две секунды меньше. Применим первую формулу S = {10* (корень из 500 – 2)^2}/2 = 2072,786… метра. Следовательно, за последние две секунды, свободно падая с высоты 2500 метров, шарик пройдет 2500 – 2072,786 = 427,214 метра
k = 1,38·10-23 Дж/К-23.Так как =kТ, то средняя квадратичная скорость равна. (32)Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа:P = n0kT. (33)Давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру. На рис. приведена схема опыта Штерна для определения скорости молекул газа.
В нагревателе с поверхности проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы серебра. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью w .Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках q. Расстояние между дисками X в процессе эксперимента не изменяется. Для того, чтобы молекула пара попала на приемник детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы, движущейся со скоростью V между дисками, должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол q. Поэтому
V=w· X/ q