Полезная работа всегда меньше затраченной, вот простой пример: чтобы по наклонной поднять предмет на высоту надо пройти расстояние равное гипотенузы треугольника, преодолеть силу трения, когда полезная работа - это кратчайший путь, просто mgh - масса на высоту и ускорение , классический пример формулы работы A=FS*cosα. Где F=ma=mg по закону Ньютона, а S=h высоте, пройденное расстояние ,мы поднимаем предмет. Еще можно привести КПД трансформатора ,где из-за активного сопротивления мы теряем показатели, когда в теории у нас все без потери, так вот мы берем идеальное значение и делим на то , что вышло, мы ожидали что будет 10 вольт, а получили 5 вольт, кпд будет 50% , т.к. 10 вольт затратили , а получили только 5. КПД можно трактовать как потери энергии при работе, даже пословица годиться "в Москву через Камчатку" , еще КПд идеального теплового двигателя , это абсолютная температура холодильника и нагревателя 
главное понять ,что полезная работа всегда меньше затраченной, оно либо будет идеальным значением ,как с поднятием груза, а затраченное легко узнать - это то, какие действие совершили, не важно как именное, главное то,что сделали для получения цели.
Вектора скорости v и магнитной индукции В перпендикулярны. Действующая сила Лоренца:
Fл = e·V·B
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
Использование этого правила в данном случае дает направление силы вверх (для положительного заряда). Значит, электроны, как частицы заряженные отрицательно, будут смещаться вниз.