Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
связь потенциала и напряженности электрического поля:
E = - (dφ)/(dr)
тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:
φ1 - φ2 = ∫E dr.
напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:
E = λ/(2 π ε0 r)
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k
φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)
φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В