Определите расстояние L между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в керосине с E=2 диэлектрической проницаемостью , если сила взаимодействия между ними такая же, как и в вакууме, на расстоянии r=22 см
Для решения данной задачи, нам необходимо учесть диэлектрическую проницаемость керосина.
Известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона и равна:
F_вак = k * (q^2) / r^2,
где F_вак - сила взаимодействия между зарядами в вакууме,
k - электрическая постоянная, примерное значение: 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2,
q - величина заряда одного из зарядов,
r - расстояние между зарядами.
Однако, в данной задаче нам дано, что сила взаимодействия между зарядами в керосине такая же, как и в вакууме. При этом, в керосине действует электрическая проницаемость, обозначенная как E. Для решения задачи, мы должны использовать эффективный закон Кулона для диэлектриков:
F_кер = k * (q^2) / (E * r^2),
где F_кер - сила взаимодействия между зарядами в керосине,
k - электрическая постоянная,
q - величина заряда одного из зарядов,
E - диэлектрическая проницаемость керосина,
r - расстояние между зарядами.
Мы также знаем, что F_вак = F_кер, следовательно:
k * (q^2) / r^2 = k * (q^2) / (E * r^2).
Разделяя обе части уравнения на (q^2) и k, получаем:
1/r^2 = 1/(E * r^2).
Теперь мы можем выразить расстояние L между зарядами:
L = r / sqrt(E),
где E - диэлектрическая проницаемость.
Подставляем известные значения:
L = 0.22 м / sqrt(2) ≈ 0.155 м.
Таким образом, расстояние L между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в керосине с E=2 диэлектрической проницаемостью, и при силе взаимодействия, такой же, как и в вакууме, на расстоянии r=22 см, составляет примерно 0.155 м (или 15.5 см).
Мне тож нужно у кого есть ответ