закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
Объяснение:
Дано:
1) x(t) = 3 + 6·t (м)
2) x(t) = 1 + 5·t - t² (м)
______________
S (0) - ?
S (1) - ?
S (1_4) - ?
Первое уравнение:
x(t) = 3 + 6·t (м)
Координаты:
x(0) = 3 (м)
x(1) = 3 + 6·1 = 9 (м)
x(4) = 3 + 6·4 = 27 (м)
Модули перемещений:
S(0) = x(0) - x(0) = 3 - 3 = 0 м
S(1) = x(1) - x(0) = 9 - 3 = 6 м
S(4) = x(4) - x(0) = 27 - 3 = 24 м
S(1_4) = x(4) - x(1) = 27 - 9 = 18 м
Второе равнение:
x(t) = 1 + 5·t - t² (м)
Координаты:
x(0) = 1 (м)
x(1) = 1 + 5·1 - 1² = 5 (м)
x(4) = 1 + 5·4 - 4² = 5 (м)
Модули перемещений:
S(0) = x(0) - x(0) = 1 - 1 = 0 м
S(1) = x(1) - x(0) = 5 - 1 = 4 м
S(4) = x(4) - x(0) = 5 - 1 = 4 м
S(1_4) = x(4) - x(1) = 5 - 5 = 0 м
Сделаем чертеж: