Question

Электроплитка включина в сеть напряжением 220 в. вода массой 1 кг , имеющая начальную температуру 20, налитая в алюминиеваю кастрюлю массой 500 г, закипела на этой электроплитке через 93,2 с. чему равно сопротивление спирали электроплитки? потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано:

U=220 В.

m=1 кг.

m2=0,5 кг.

t1=20 град. Цельсия.

t2=100 град. Цельсия.

dT=93,2 секунды.

R=?
_____

Решение:
Кол-во теплоты, выделившееся в электроплитке идет на нагревание воды, то есть:
$Q1=Q2;\\$

Q1 - согласно закону Джоуля - Ленца будет равно:
$Q1=I^2*R*dT;\\$

Q2 - кол-во теплоты, которое затратится на нагревание 1 кг воды до 100 град. Цельсия.

И да, я ошибся изначально. Кастрюля то, увы, тоже будет нагреватся. Так что, получаем:

$Q2=c1*m1*(t2-t1)+c2*m2*(t2-t1);;\\$

I - силу тока, в первой формуле преобразуем согласно закону Ома:
$I^2=(\frac{U}{R})^2;\\$

Приравниваем, получаем:

$\frac{U^2}{R}*dT=c1*m1*(t2-t1)+c2*m2*(t2-t1));\\$

$\frac{U^2}{R}*dT=c1*m1*(t2-t1)+c2*m2*(t2-t1)$

$R=\frac{U^2*dT}{c1*m1*(t2-t1)+c2*m2*(t2-t1)};\\$

с2=900 Дж/(Кг*С).

Считаем:

R=(220^2*93,2)/(4200*1*(100-20)+0,5*900*(100-20))=12,1 Ом.

ответ: R=12,1 Ом.