1. при движении бруска по наклонной плоскости соответствии со 2-м законом Ньютона: mg+N+Fтр=ma В проекциях на x(ось вдоль наклонной плоскости) и y(ось перпендикулярно ей) получаем mgsinα – Fтр = ma N – mgcosα = 0 ---> N= mgcosα Fтр = µN = µmgcosα тогда mgsinα - µmgcosα = ma сократим на m: gsinα - µgcosα = a µ = (gsina - a)/gcosa ускорение равно а=2S/t^2 S(гипотенуза)=√ (2h^2) {так как угол 45)=√ 2*8:2=11.31 a=2*11.31/2^2=5.66 м/с2 тогда µ = (gsina - a ) /gcosa = (gsin45 - a)/gcos45 = 0.19
2. силы, действующие на скользящее тело: mg и N в проекции на ось у mgсosa(где a -угол поворота тела по сфере от начального положения) - N = ma ускорение центростремительное а = v^2/R чтобы тело оторвалось от поверхности, N=0 тогда mgcosa=mv^2/R gcosa*R=v^2 по закону сохранения энергии mv^2/2=2gh v^2=2gh тогда gcosa*R=2gh h=R*cosa/2 также h=R-Rcosa (по рисунку) тогда Rcosa/2= R-Rcosa cosa/2= 1-cosa 3cosa/2 = 1 cosa=2/3 тогда h = R-Rcosa= 27 - 27*2/3 = 9 см
3.по условию р1=1.5р2 р1=(M+mo)v - импульс ракеты в начале участка, М - масса ракеты без топлива, mo-масса израсходованного топлива, v - cкорость ракеты(постоянная) р2=Mv - импульсракеты в конце участка тогда (M+mo)v=1.5Mv M+mo=1.5M 0.5M=mo M=mo/0.5=7/0.5=14 т
Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем: 1. За 10 минут (600 с) 600*Q=с*m*50 (1) 2. За x с x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)
mg+N+Fтр=ma
В проекциях на x(ось вдоль наклонной плоскости) и y(ось перпендикулярно ей) получаем
mgsinα – Fтр = ma
N – mgcosα = 0 ---> N= mgcosα
Fтр = µN = µmgcosα
тогда mgsinα - µmgcosα = ma
сократим на m: gsinα - µgcosα = a
µ = (gsina - a)/gcosa
ускорение равно а=2S/t^2
S(гипотенуза)=√ (2h^2) {так как угол 45)=√ 2*8:2=11.31
a=2*11.31/2^2=5.66 м/с2
тогда µ = (gsina - a ) /gcosa = (gsin45 - a)/gcos45 = 0.19
2. силы, действующие на скользящее тело: mg и N
в проекции на ось у
mgсosa(где a -угол поворота тела по сфере от начального положения) - N = ma
ускорение центростремительное а = v^2/R
чтобы тело оторвалось от поверхности, N=0
тогда mgcosa=mv^2/R
gcosa*R=v^2
по закону сохранения энергии mv^2/2=2gh
v^2=2gh
тогда gcosa*R=2gh
h=R*cosa/2
также h=R-Rcosa (по рисунку)
тогда Rcosa/2= R-Rcosa
cosa/2= 1-cosa
3cosa/2 = 1
cosa=2/3
тогда h = R-Rcosa= 27 - 27*2/3 = 9 см
3.по условию р1=1.5р2
р1=(M+mo)v - импульс ракеты в начале участка, М - масса ракеты без топлива, mo-масса израсходованного топлива, v - cкорость ракеты(постоянная)
р2=Mv - импульсракеты в конце участка
тогда (M+mo)v=1.5Mv
M+mo=1.5M
0.5M=mo
M=mo/0.5=7/0.5=14 т