mv₁=Mv₂ ⇒ v₁ = Mv₂/m - закон сохранения импульса
mgh = mv₁²/2 + Mv₂²/2 - закон сохранение энергии
Подставим v₁ во второе выражение и выразим скорость клина
v₂ = √((2gh)/((M/m)²+(M/m))) = 0,2 м/с
Его можно найти из формулы силы трения, поделив силу трения на силу реакции опоры, которая также является произведением массы тела и ускорения свободного падения.
Буквой F я везде обозначаю силу трения.
Дано:
V=100 см³=0,0001 м³.
p₁=800 кг/м³ (Плотность керосина из таблицы).
p₂=2700 кг/м³ (Плотность алюминия из таблицы).
g=10 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти: m
1) Найдем массу керосина: m₁=V*p₁=0,0001*800=0,08 кг.
2) Масса алюминиевого тела: m₂=V*p₂=0,0001*2700=0,27 кг.
3) Сила тяжести тела по первому закону Ньютона: Fт=m₂*g=0,27*10=2,7 Н.
4) Сила тяжести от керосина: Fк=m₁*g=0,08*10=0,8 Н.
5) Равнодествующей Fравн этих сил равна:
Fравн=Fт-Fк=2,7-0,8=1,9Н.
6) Масса тела: m=Fравн/10=1,9/10=0,19 кг = 190 г.
ответ: m=190 г.
Кинетическая энергия в конце движения шайбы будет равна работе силы F*S. По условию задачи сила и путь для обеих шайб одинаковы.
Действительно: По второму закону Ньютона ускорение рано a=F/m
Путь при равноускоренном движении от состояния покоя S=a*t^2/2
Отсюда t=sqrt(2*S/a)
За это время t скорость станет равной V=a*t=F/m* sqrt(2*S/( F/m))= sqrt(2*S*F/m)
Ну и наконец кинетическая энергия это Eк=m*V^2/2=
= m*( sqrt(2*S*F/m))^2/2= F*S, что и требовалось доказать.
Это значит, что для данных условий кинетическая энергия шайб не зависит от их масс и их отношение =1..