В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален, поэтому значение U(0) = 3 В является амплитудным, т.е. максимальным
в любой момент времени полная энергия колебательного контура определяется мгновенным значением силы тока i и напряжения u и равна либо максимальной энергии электрического поля, либо максимальной энергии магнитного поля
т.е. W = Wм + Wэ = (L i²)/2 + (C u²)/2, W = (C U²)/2 = (L I²)/2
при этом у нас по условию выполняется равенство Wм = Wэ. тогда:
(C U²)/2 = 2 * (L i²)/2 = L i²
C U² = 2 L i²
i = U √(C/(2L))
i = 3*sqrt((15*10^(-12))/(2*7.5*10^(-6))) = 0.003 А или 3 мА
Изначально шарик обладал потенциальной энергией mgh0 и кинетической (m v²)/2
далее вся эта энергия перейдет только в кинетическую перед ударом, при этом, так как сопротивления воздуха нет, то выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. энергия в начальный момент времени и энергия перед столкновением равны
по условию 1/2 этой энергии потеряется (она пойдет на нагрев/деформацию пола), тогда 1/2 энергии перейдет в потенциальную на максимальной высоте h. по закону сохранения энергии
Дано:
n = 30% = 0,3
Qx = 7 Дж
Aп - ?
n = Aп/Аз, в то же время:
n = (Qн - Qx)/Qн = 1 - (Qx/Qн), получается:
Ап = Qн - Qx
Аз = Qн. Найдём Qн:
n = 1 - (Qx/Qн)
1 - n = Qx/Qн
Qн = Qx/(1 - n), тогда:
Ап = Qн - Qx = Qx/(1 - n) - Qx = Qx*(1/(1 - n) - 1) = Qx*(1 - (1 - n))/(1 - n) = Qx*(n/(1 - n)) = 7*(0,3/(1 - 0,3)) = 7*0,3/0,7 = 7*30/70 = 30/10 = 3 Дж
ответ: 3 Дж.