Question

При изминение температуры газа от 13градусов до 52 его давление повысилась на 117мм ртутного столба.найтти первоначальное давление газа,если его объем не изменился?

Answer 1

 Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

$pV=\frac{m}{M}RT$

 В первом состянии: $p_1V=\frac{m}{M}RT_1$

Во втором состоянии: $p_2V=\frac{m}{M}RT_2$

Так как давление увеличилось, то $p_2=p_1+x$ а $T_2=T_1+312$в Кельвинах

 Делим второе на первое, чтобы узнать отношение давлений:

$\frac{p_1+x}{p_1}= \frac{T_{1}+312}{T_1}$

 $\frac{x}{p_1}= \frac{T_{1}+312}{T_1}-1$

 $p_1=\frac{x}{\frac{T_{1}+312}{T_1}-1}=\frac{xT_1}{312}$

 x=117мм. ртутного столба=117*133Па=15*10^5 Па

 $p_1=\frac{xT_1}{312}=\frac{15*10^5*286}{312}\approx13*10^5$ Па

Answer 2

его объем не изменился V=const

T1 = 13 C+273 =286 K

T2 =  52 C+273 =325 K

dT=117 мм.рт.ст.

p1V = vRT1  - состояние (1)

p2V= vRT2  - состояние (2)

разделим (1) на (2)

p1V /p2V = vRT1/vRT2

p1 /p2 = T1/T2    

p1*T2 = p2*T1    p2=p1+dp

p1*T2 = (p1+dp)*T1  

p1*T2 = p1T1+dp*T1

p1*T2 - p1T1=dp*T1

p1=dp*T1 / (T2-T1) = 117*286 / (325-286) = 858 мм.рт.ст.

ответ 858 мм.рт.ст.