Объяснение:
Для розрахунку товщини діелектрика (слюди) між пластинами конденсатора використовується формула:
C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,
де C - ємність конденсатора, ε₀ - діелектрична стала (приблизно 8.854 × 10⁻¹² Ф/м), εᵣ - діелектрична проникливість матеріалу (у даному випадку слюди, що дорівнює 6), A - площа пластин (10 см²) та d - шукана товщина діелектрика.
Підставляючи відомі значення в формулу, маємо:
500 × 10⁻¹² = (8.854 × 10⁻¹² × 6 × 10⁻⁴) / d.
Для знаходження d, перенесемо його на одну сторону рівняння:
d = (8.854 × 10⁻¹² × 6 × 10⁻⁴) / 500 × 10⁻¹².
Після обчислень отримаємо значення товщини діелектрика:
d = (8.854 × 6) / 500 ≈ 0.106 см.
Отже, товщина діелектрика (слюди) між пластинами конденсатора становить приблизно 0.106 см.
Для начала, воспользуемся формулой для работы:
W = F * h,
где W - работа, F - сила, h - высота подъема.
Известно, что работа равна 2.4 кДж, а высота подъема равна 2.5 м. Запишем уравнение:
2.4 кДж = F * 2.5 м.
Далее, воспользуемся формулой для КПД (коэффициента полезного действия):
КПД = (работа, которую мы получаем) / (потраченная на это энергия) * 100%.
Условие говорит, что КПД равен 70%, то есть 0.7. Мы можем записать уравнение:
0.7 = (работа, которую мы получаем) / (потраченная на это энергия).
Известно, что работа, которую мы получаем, равна 2.4 кДж. Подставим это значение в уравнение:
0.7 = 2.4 кДж / (потраченная на это энергия).
Теперь решим оба уравнения.
Из первого уравнения:
2.4 кДж = F * 2.5 м.
Делим обе части на 2.5 м:
F = 2.4 кДж / 2.5 м.
Преобразуем килоджоули в джоули:
F = (2.4 * 1000 Дж) / 2.5 м.
Рассчитываем значение F:
F = 2400 Дж / 2.5 м.
F = 960 Н.
Таким образом, рабочий прикладывает силу в 960 Н.
Теперь рассмотрим второе уравнение:
0.7 = 2.4 кДж / (потраченная на это энергия).
Делим обе части на 2.4 кДж:
0.7 = 1 / (потраченная на это энергия).
Обратим уравнение:
потраченная на это энергия = 1 / 0.7.
Рассчитываем значение потраченной энергии:
потраченная на это энергия = 1.428 кДж.
Теперь мы можем найти массу поднимаемого груза, используя формулу работы и потенциальной энергии:
работа = потенциальная энергия = m * g * h,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²), h - высота подъема.
Из уравнения работы, которая равна 2.4 кДж = 2400 Дж, и h = 2.5 м, получаем:
2400 Дж = m * 9.8 м/с² * 2.5 м.
Делим обе части на (9.8 м/с² * 2.5 м):
m = 2400 Дж / (9.8 м/с² * 2.5 м).
Рассчитываем значение m:
m = 2400 Дж / (24.5 м²/с²).
m ≈ 97.96 кг.
Таким образом, масса поднимаемого груза составляет около 97.96 кг.
Итак, рабочий прикладывает силу в 960 Н, а масса поднимаемого им груза составляет около 97.96 кг.
Объяснение: