Для решения данной задачи, будем использовать формулу для дифракции на решетке:
d*sinθ = m*λ,
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок дифракционной картины, λ - длина световой волны.
В данной задаче у нас известны следующие данные:
d = 0,04 мм = 0,04 * 10^-3 м (переводим в метры)
θ = 90° (так как свет падает перпендикулярно решетке)
m = 1 (так как рассматриваем самую первую светлую линию от центральной полосы)
Для нахождения длины световой волны нам необходимо найти значение sinθ. Обратимся к геометрии.
Нам известно, что sinθ = противолежащая сторона / гипотенузу,
а противолежащая сторона равна 6 см = 6 * 10^-2 м (переводим в метры),
а гипотенуза равна расстоянию между экраном и решеткой, то есть 2 м.
sinθ = (6 * 10^-2 м) / (2 м) = 0,03.
Теперь мы можем решить уравнение:
0,04 * 10^-3 м * 0,03 = 1 * λ,
где λ - длина световой волны.
Упростим уравнение:
λ = (0,04 * 10^-3 м * 0,03) / 1,
λ = 1,2 * 10^-5 м.
Таким образом, длина световой волны равна 1,2 * 10^-5 м или 12 мкм (микрометров).
Для определения значения величины «?» (I2) нужно использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит:
dF = (μ * I1 * I2 * dL * sinθ) / (2πR)
где dF - сила взаимодействия между элементами проводников,
μ - магнитная постоянная,
I1 и I2 - силы тока в проводниках,
dL - элементарная длина проводника,
θ - угол между вектором длины проводника и вектором, направленным от одного проводника к другому,
R - расстояние между проводниками.
Для решения задачи нам нужно найти I2, поэтому воспользуемся следующим методом.
1. Рассмотрим элементарный отрезок проводника dL1 в первом проводнике:
dF1 = (μ * I1 * I2 * dL1 * sinθ) / (2πR)
2. По определению, dL1 = L1 / N1, где L1 - длина первого проводника, N1 - количество спирали проводника.
dF1 = (μ * I1 * I2 * L1 * sinθ) / (2πR * N1)
3. Зная, что F = N1 * dF1, где F - сила взаимодействия проводников, подставим выражение для dF1:
F = N1 * (μ * I1 * I2 * L1 * sinθ) / (2πR * N1)
4. Упростим выражение:
F = (μ * I1 * I2 * L1 * sinθ) / (2πR)
5. Подставим значения из условия:
2 * 10^(-6) Н = (1 * I2 * L * sinθ) / (2π * 0,1)
6. Упростим выражение:
2 * 10^(-6) Н = (I2 * L * sinθ) / (π * 0,1)
7. Учитывая, что sinθ = 1 (синус 90°), сократим на sinθ:
2 * 10^(-6) Н = (I2 * L) / (π * 0,1)
8. Разрешим уравнение относительно I2:
I2 = (2 * 10^(-6) Н * π * 0,1) / L
9. Заменяем L на значение из условия: L = R = 0,1м:
I2 = (2 * 10^(-6) Н * π * 0,1) / 0,1
10. Упростим:
I2 = 2 * 10^(-6) Н * π
Таким образом, значение величины «?» (I2) равно 2 * 10^(-6) Н * π.
d*sinθ = m*λ,
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок дифракционной картины, λ - длина световой волны.
В данной задаче у нас известны следующие данные:
d = 0,04 мм = 0,04 * 10^-3 м (переводим в метры)
θ = 90° (так как свет падает перпендикулярно решетке)
m = 1 (так как рассматриваем самую первую светлую линию от центральной полосы)
Для нахождения длины световой волны нам необходимо найти значение sinθ. Обратимся к геометрии.
Нам известно, что sinθ = противолежащая сторона / гипотенузу,
а противолежащая сторона равна 6 см = 6 * 10^-2 м (переводим в метры),
а гипотенуза равна расстоянию между экраном и решеткой, то есть 2 м.
sinθ = (6 * 10^-2 м) / (2 м) = 0,03.
Теперь мы можем решить уравнение:
0,04 * 10^-3 м * 0,03 = 1 * λ,
где λ - длина световой волны.
Упростим уравнение:
λ = (0,04 * 10^-3 м * 0,03) / 1,
λ = 1,2 * 10^-5 м.
Таким образом, длина световой волны равна 1,2 * 10^-5 м или 12 мкм (микрометров).