M₁ = 1,5 кг c₁ = 460 Дж/(кг*°С) t₁ = 360 °С m₂ = 3 кг c₂ = 4200 Дж/(кг*°С) t₂ = 20 °С t₃ = 80 °С N - ? Q₂ = c₂*m₂*(t - t₂) - количество теплоты полученное водой в 1-й раз Q₁ = c₁*m₁*(t₁- t) - количество теплоты отданное куском железа в первый раз Q₁ = Q₂ c₂*m₂*(t - t₂) = c₁*m₁*(t₁- t) c₂*m₂*t - c₂*m₂*t₂ = c₁*m₁*t₁ - c₁*m₁*t c₁*m₁*t + c₂*m₂*t = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂ t*(c₁*m₁ + c₂*m₂) = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂ t = (c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂) / (c₁*m₁ + c₂*m₂) - температура воды после первого раза На следующем проходе будет меняться только температура t₂. Ее надо заменить на вычисленное значение температуры t, каждый раз фиксируя количество проходов. t(i+1) = 460*1,5*360 + 4200 * 3*ti / (460*1,5 + 4200*3) t(i+1) = 248400 + 12600 * ti / (690 + 12600) t(i+1) = 248400 + 12600 * ti / 13290 t(i+1) = 18,69 + 0,95 * ti ti - температура воды t(i+1) - температура воды, которая станет в результате одного нагревания 1) t(i+1) = 18,69 + 0,95*20 ≈ 37,7 °С - температура воды после первого нагревания 2) t(i+1) = 18,69 + 0,95*37,7 ≈ 54,5 °С - температура воды после второго нагревания 3) t(i+1) = 18,69 + 0,95*54,5 ≈ 70,5 °С - температура воды после третьего нагревания 4) t(i+1) = 18,69 + 0,95*70,5 ≈ 85,7 °С - температура воды после четвертого нагревания ответ: 4 раза придется нагревать железку Вообще-то данную задачу следует решать путем составления программы для решения задачи на компьютере, используя какой-либо язык программирования (например Паскаль) или используя электронные таблицы (например MS Excel из пакета MS Office). Если кому интересно могу показать это более изящное решение. Впрочем может кто-нибудь предложит иное решение???
Движение вверх пройденное расстояние S1 = Vo·t1 -0.5gt1² Скорость V = Vo - gt1 В верхней точке полёта скорость V= 0 Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с За это время тело расстояние S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м без начальной скорости, поэтому Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c За это время тело расстояние S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м ответ: T = 1,306c; S = 4,5м
c₁ = 460 Дж/(кг*°С)
t₁ = 360 °С
m₂ = 3 кг
c₂ = 4200 Дж/(кг*°С)
t₂ = 20 °С
t₃ = 80 °С
N - ?
Q₂ = c₂*m₂*(t - t₂) - количество теплоты полученное водой в 1-й раз
Q₁ = c₁*m₁*(t₁- t) - количество теплоты отданное куском железа в первый раз
Q₁ = Q₂
c₂*m₂*(t - t₂) = c₁*m₁*(t₁- t)
c₂*m₂*t - c₂*m₂*t₂ = c₁*m₁*t₁ - c₁*m₁*t
c₁*m₁*t + c₂*m₂*t = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂
t*(c₁*m₁ + c₂*m₂) = c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂
t = (c₁*m₁*t₁ + c₂*m₂*t₂) / (c₁*m₁ + c₂*m₂) - температура воды после первого раза
На следующем проходе будет меняться только температура t₂. Ее надо заменить на вычисленное значение температуры t, каждый раз фиксируя количество проходов.
t(i+1) = 460*1,5*360 + 4200 * 3*ti / (460*1,5 + 4200*3)
t(i+1) = 248400 + 12600 * ti / (690 + 12600)
t(i+1) = 248400 + 12600 * ti / 13290
t(i+1) = 18,69 + 0,95 * ti
ti - температура воды
t(i+1) - температура воды, которая станет в результате одного нагревания
1) t(i+1) = 18,69 + 0,95*20 ≈ 37,7 °С - температура воды после первого нагревания
2) t(i+1) = 18,69 + 0,95*37,7 ≈ 54,5 °С - температура воды после второго нагревания
3) t(i+1) = 18,69 + 0,95*54,5 ≈ 70,5 °С - температура воды после третьего нагревания
4) t(i+1) = 18,69 + 0,95*70,5 ≈ 85,7 °С - температура воды после четвертого нагревания
ответ: 4 раза придется нагревать железку
Вообще-то данную задачу следует решать путем составления программы для решения задачи на компьютере, используя какой-либо язык программирования (например Паскаль) или используя электронные таблицы (например MS Excel из пакета MS Office). Если кому интересно могу показать это более изящное решение. Впрочем может кто-нибудь предложит иное решение???